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chapter04正弦交流电路
4.1.2 幅值和有效值 正弦量零值:负值向正值变化之间的零点 θ0若零点在坐标原点左侧, θ0若零点在坐标原点右侧, 4.3 电阻元件、电感元件和电容元件及单一参数的交流电路 4.3(1) 电阻元件 电阻率 电阻率(resistivity)是用来表示各种物质电阻特性的物理量。某种材料制成的长1米、横截面积是1平方毫米的在常温下(20℃时)导线的电阻,叫做这种材料的电阻率。 几种金属导体在20℃时的电阻率 材料电阻率(Ω m) (1)银 1.65 × 10-8 (2)铜 1.75 × 10-8 (3)铝 2.83 × 10-8 (4)钨 5.48 × 10-8 (5)铁 9.78 × 10-8 (6)铂 2.22 × 10-7 (7)锰铜 4.4 × 10-7 (8)汞 9.6 × 10-7 (9)康铜 5.0 × 10-7 (10)镍铬合金 1.0 × 10-6 (11)铁铬铝合金1.4 × 10-6 (12) 铝镍铁合金1.6 × 10-6 (13)石墨(8~13)×10-6 可以看出金属的电阻率较小,合金的电阻率较大,非金属和一些金属氧化物更大,而绝缘体的电阻率极大。锗、硅、硒、氧化铜、硼等的电阻率比绝缘体小而比金属大,我们把这类材料叫做半导体(semiconductors)。 总结 常态下(由表可知)导电性能最好的依次是银、铜、铝,这三种材料是最常用的,常被用来作为导线等,其中铜用的最为广,几乎现在的导线都是铜的(精密仪器,特殊场合除外)铝线由于化学性质不稳定容易氧化已被淘汰。由于铝密度小,取材广泛,且价格比铜便宜,目前被广泛用于电力系统中传输电力的架空输电线路。为解决铝材刚性不足缺陷,一般采用钢芯铝绞线,即铝绞线内部包有一根钢线,以提高强度。银导电性能最好但由于成本高很少被采用,只有在高要求场合才被使用,如精密仪器、高频震荡器、航天等。顺便说下金,在某些场合仪器上触点也有用金的,那是因为金的化学性质稳定故采用,并不是因为其电阻率小所至。 4.3(2) 电感元件 对于一个电感线圈,习惯上规定感应电动势的参考方向与磁通的参考方向之间符合右手螺旋定则。 线圈的感应电动势为: 磁导率magnetic permeability 表征磁介质磁性的物理量。常用符号μ表示,μ为介质的磁导率,或称绝对磁导率[1]。 μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比,即通常使用的是磁介质的相对磁导率μr ,其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比,即 μ=B/H 相对磁导率μ与磁化率χ的关系是 磁导率μ,相对磁导率μr和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。 对于顺磁质μr>1;对于抗磁质μr<1,但两者的μr都与1相差无几 。在铁磁质中,B与 H 的关系是非线性的磁滞回线,μr不是常量,与H有关,其数值远大于1。 例如,如果空气(非磁性材料)的磁导率是1,则铁氧体的磁导率为10,000,即当比较时,以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。 在国际单位制(SI)中,相对磁导率μr是无量纲的纯数,磁导率μ的单位是亨利/米(H/m)。 4.3(3) 电容元件 4.3.1 电阻元件的交流电路 4.3.2 电感元件的交流电路 4.4电阻、电感与电容元件串联的交流电路 4.5 阻抗的串联与并联 4.7 交流电路的频率特性 ωω0时, 变化不大,接近于1。 ωω0时, 明显下降。 由幅频特性可知: 低通滤波电路使低频信号容易通过,抑制高频信号。 由此可见: 定义: 半功率点频率: 当 时, 当 时, 分贝数定义: -3dB频率: 能量 电压电流关系 参数定义 电容元件 电感元件 电阻元件 特征 元件 总结 如果一个电感元件两端的电压为零,其储能是否也一定为零?如果一个电容元件中的电流为零,其储能是否一定为零? 思考题 返回 电压电流关系 设图中电流为: 根据欧姆定律: 从而: 电压和电流频率相同,相位相同。 相量形式的欧姆定律 返回 瞬时功率 电压和电流瞬时值的乘积就是瞬时功率: p≥0,总为正值,所以电阻元件消耗电能,转换为热能。 平均功率 平均功率是一个周期内瞬时功率的平均值: 电压、电流、功率的波形 返回 电压电流关系 设一非铁心电感线圈(线性电感元件,L为常数),假定电阻为零。根据基尔霍夫电压定律: 设电流为参考正弦量: 电压和电流频率相同,电压比电流相位超前90°
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