b第8、9讲 弹性杆件横截面上的切应力分析.ppt

? 扭转切应力的 分析方法 及其应用 观察到下列现象: (1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距 离没有变化 (2)纵向线仍近似为直线, 但都倾斜了同一角度γ 平面假设： 变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。 根据剪切胡克定律, 当剪应力不超过材料的剪切比例极限时 3.静力学平衡关系 ? 变形特征 ? 由平衡直接得到的结论 ? 切应力分布 ? 狭长矩形截面 ? 弯曲切应力的 分析方法 及其应用 ? 弯曲切应力 ? 两个前提假设 ? 平衡方法确定弯曲切应力 ? 切应力公式应用——弯曲中心 ? 弯曲切应力 【选择题】 以下关于弯曲正应力、扭转切应力与弯曲切应力分析方法的叙述错误的是：（ ） A、分析薄壁杆件的弯曲切应力时，在两个前提假设的条件下，直接使用平衡的方法，无需变形假设和物性关系的条件 B、分析弯曲正应力要根据变形假设得出应变分布，然后由物性关系得出应力分布，最后根据静力学平衡方程确定应力表达式 C、弯曲正应力的分析方法和扭转切应力的分析方法一致，都需要变形假设、物性关系和静力平衡的条件 D、弯曲正应力和弯曲切应力的分析方法一致，直接使用平衡的方法，无需变形假设和物性关系的条件 【选择题】 以下关于矩形截面杆扭转切应力的叙述，错误的是（ ） A、扭转时横截面的角点处切应力等于零 B、扭转时横截面边缘各点的切应力沿切线方向 C、扭转时横截面上的最大切应力发生在短边的中点处 D、扭转时横截面上既有正应力也有切应力，使得平面不再保持平面，即发生翘曲 请大家研究两个问题 1、剪力的方向一定和切应力的方向一致吗？ 2、是不是没有剪力就一定没有切应力？ 剪力的方向一定和切应力的方向一致吗？ 开口薄壁杆件的横截面是槽形，开口向下，剪力方向如图所示，问：横截面上的切应力是怎样分布的？在图上画出。在z方向的截面上有没有和剪力同向的切应力？有的话，为什么一般不标出来？ 如图所示，在横截面是矩形的悬臂梁上表面作用有切向力流，集度为q 请问，杆的横截面上有切应力吗？如果有，请画出切应力的方向。 没有剪力就一定没有切应力吗？ ★Attention The actual content of the lessons is secondary to the process, which is supposed to train the students to grasp the gist of the conceptions, the thoughts, and the methods and then be able to handle whatever the real life may present, including all the unknowns of the future. ★Attention So I hold that the students should become the active agent in his or her own education, rather than a passive receptacle for facts. 以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。 切应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置 薄壁截面的弯曲中心位置，符合下列规则: (1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合。 (2)如截面是由中线交于一点的几个狭长矩形组成，则此交点就是截面的弯曲中心。 (3)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。 试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力FＱ的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。 圆截面杆与非圆截面杆扭转切应力的差异。 不同变形情形下切应力不同特点 ? 结论与讨论 实心截面杆与开口薄壁截面杆弯曲切应力的差异。 不同变形情形下切应力不同特点 ? 结论与讨论 ? 弯曲中心与切应力流的确定 ? 结论与讨论 CL8TU26 ? 结论与讨论 其中 平衡方程与切应力表达式 ? 弯曲切应力 平衡方程与切应力表达式 ? 弯曲切应力 ? 弯曲切应力 ? 切应力公式应用 弯曲中心 以槽形薄壁开口构件为例 介绍切应力流的概念： 切应力公式应用 －弯曲中心 ? 弯曲切应力 切应力流(shearing stress flow) Attention!!!切应力流(shearing stress flow)的分析方法本质上就是什么方法？ 整体平衡