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匹配滤波模糊函数恒虚警技术
最佳处理
第一节 匹配滤波
匹配滤波 模糊函数 由雷达距离方程可知，为增加作用距离，应使信噪比最大。
匹配滤波的作用即是将接收机输出端噪声功率减至最小。
恒虚警检测技术 ►匹配滤波：在输入为确知信号加白噪声时，
所得输出信噪比最大。
匹配滤波与最佳检测 ►传输函数能使输出峰值信号功率与平均噪声
功率之比为最大的滤波器即是匹配滤波器。
模糊函数与雷达分辨力
恒虚警检测技术
1
►设一线性滤波器输入信号为x(t)=f(t)+n(t) ， ►若滤波器传输函数为H(ω) ，则其检波前输出为：
►其中，f(t) 为发射信号，其频谱为：
►设滤波器的输出信号成分在t0 时刻形成了一个峰值，
则输出信号成分的峰值功率为：
►输入信号能量为：
►n(t) 为均值为零的平稳白噪声，其自相关函数：
则其功率谱密度为：
►滤波器输出端噪声功率谱为：
►若线性滤波器系统冲击响应为h(t) ，则其频响为
H(ω) ，由叠加定理可知，滤波器输出响应为： ►输出噪声平均功率为：
滤波器对噪声
滤波器对信号 n(t) 的响应
f(t) 的响应
2
►信号噪声功率比为： ►将 代入下式：
►根据施瓦茨不等式：
►令： ，得滤波器输 ►可得输出信噪比：
出信噪比：
►显然，上式中等号成立时滤波器输出信噪比最大
匹配滤波器传输表达式
►此时：
3
结论
►对实信号而言，满足关系式F*(ω)= F (- ω) ，对上
式作逆傅氏变换可得： ►式 即是要获得滤波器
最大输出信噪比时，滤波器传递函数和输入
►匹配滤波器的冲击响应 信号频谱间应满足的关系；
►匹配滤波器输出 ►式 是滤波器的冲击响应与输入
信号时域波形之间应满足的关系；
►色噪声下广义的匹配滤波器
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