摘要-中国人民大学物理学系.PDFVIP

J1-J2 模型的团簇平均场研究 摘 要 本论文主要包括了两方面内容，一方面是运用团簇平均场研究J1-J2海 森堡模型，另一方面是利用刘维尔空间对角化方法求解铁磁、反铁磁体系 元激发谱。文章的第一部分介绍了这两方面内容的背景知识。 J1-J2反铁磁海森堡模型常被用来解释铁基高温超导体材料的性质，因 此对这个模型的研究具有十分重要的意义。我们采用团簇平均场方法，计 算了这个模型在零温时，磁化强度随参数J2/J1 的变化曲线。计算的结果表 明在J2/J1 比较小的时候，这个模型的基态是Neel 序的反铁磁，当J2/J1 比较 大时，这个模型是Collinear序的反铁磁。同时在J2/J1=0.5 附近，存在没有磁 长程序的量子顺磁区域。以上结果和DMRG在大尺寸格点上计算得到的结果 在数值上十分相近。结果同时表明，量子顺磁到Collinear序的反铁磁是一级 相变。一级相变附近通常伴随着亚稳态区域，在外界影响诱导下，亚稳态 会对系统行为有重要影响。我们用团簇平均场计算，确定了随着参数J2/J1 改变时，亚稳态的能量以及磁化强度的变化。同时，我们在增大团簇尺寸 的时候，通过对亚稳态区域大小的标度，提出了量子顺磁到Collinear序的反 铁磁在热力学极限下是一级相变的新证据。同时计算了在零温时，以上两 种反铁磁序对应的交错磁化率随J2/J1变化曲线。 同时，我们用团簇平均场计算并得到了有限温相图，这个相图揭示了 温度对亚稳态区域的影响。可以看到随着温度与J2 的增加，亚稳态区域逐渐 消失，顺磁到Collinear反铁磁的相变由一级变为二级。尽管由于平均场近似， 该结果违反了Mermin-Wagner定理，它仍然为有各向异性时体系的性质提供 了一些参考。同时我们也计算了均匀磁化率与两种交错磁化率随温度变化 曲线，这些曲线在高温时符合居里外斯定律。 格林函数运动方程是处理强关联体系非常重要的一个方法。这个方法的重点 是选取合适的截断方式进行近似。刘维尔空间对角化方法可以较为系统选取截断 策略，并利用计算机进行辅助计算。文章在第三部分介绍了利用刘维尔空间对角 化方法从理论和数值两个角度求解海森堡模型的元激发谱。 关键词：团簇平均场 J1-J2海森堡模型 反铁磁 交错磁化率 刘维尔空 间对角化 元激发 i J1-J2 模型的团簇平均场研究 Abstract There are two main aspects in this dissertation. One is about the investigation of J1-J2 Heisenberg model with cluster mean field theory, the other is about the calculation of elementary excitation in ferromagnet and antiferromagnet with Liouville space diagonalization method. In the first part of this dissertation, we introduced the background knowledge of the above two methods. J1-J2 antiferromanetic Heisenberg model is extensively used to explain properties of iron-based high-temperature superconductivity material, thus it is of great importance to investigate this model. We calculated magnetization versus parameter J2/J1 in the Hamiltion with cluster mean-field th