新的ITAE最佳传递函数标准型.pdfVIP

第26卷第4期 信 息 与控 制 VoI 26．No 4 1997年8月 Informtion and Control Aug ．I997 一 ‘ 新的ITAE最佳传递函数标准型 旦渡 7p z73 楹堇薤 ． I『 】 黄石高等专科学控电气工程系 436003) (武识工业大学自动化系 430070 摘 要 给出3组新的ITAE最佳传递函数标准型以及它们的频率特性和阶跃响应；讨论了 满足ITAE控{}4律板值解的唯一性和非唯一性的辩证关系l最后讨沧了它们在双容纯时滞二次优 化控制系统中的应用．结果是性能指标好．算法简便，实用价值大． 关键词 1TA 最佳控制，传递函数标准型．纯时滞，--次优化控制 ～ j广 —— 1 问题的提出 ’ 1953年，Graham和Lathrop给出满足ITAE最佳控制律的闭环系统传递函数标准 型 ’ ．把一个极为复杂的泛函求极值问题，利用模拟计算机寻优后，变成只用非常简单的代数 运算，就能将受控对象设计成优化控制系统．但是这一具有优良性能指标的优化算法，却沉寂 了很长的一个历史时期．直到70年代．经过人们再开发之后0．才开始在工程界得到愈来愈广 泛的应用：电液旌力系统的优化设计 J，托马克装置的ITAE最佳控制器的设计 ，可控硅直 流传动系统的ITAE最佳控制 ，具有三阶无静差伺服系统的ITAE最佳控制… ，PID调节器 参数自整定设计“ ，纯时滞系统PID控制器参数整定“ “ ，纯时滞系统ITAE二次优化控 制 ” ，等等．这些应用证明了ITAE最佳控制律的确比其他最优控制律具有更好的性能指 标，更适合于工程应甩．最近，我们甩它来设计双容纯时滞系统二次优化控制，当将纯时滞因子 Lp表成四阶分时模型时，系统的微分方程高达七阶，用文献[1]提供的最佳参数进行二次优化 设计，发现它的性能指标显著恶化，这是因为它的频率特性具有一个共振带，见附录图序6．它 表明文献[1]所给出的七阶系统参数集，并不满足ITAE最佳控制律．这就引发我们重新寻找 满足ITAE最佳控制律的新的最佳传递函数标准型，便得到本文将要讨论的3组新型的ITAE 最佳传递函数标准型：x—Y一1型，x—Y一1型，X—Y一Ⅲ型，它们具有更好的性能指标． 2 新的最佳传递函数标准型 对于 阶线性定常系统，闭环系统传递函数为 !! ： R( ) P + Ⅱ一J户一 + … -r-ajp+ d。 (1)式中，Y(p)为输出；尺( )为给定输入 ，i；0．1，… 1，为系统参数；p=d／d ．争 ／ 一芦 J／! (1)式被转化为标准化形式 。 Y( ) R( ) + 卢 1 十 … + s1 (3) l∞6一O9—1O啦稿 信 息 与 控 ■ 26巷 式中，s=d／df． · 一 J=4 ， J=1，2，…， 一1 (4) f= ‰ (5) 对于