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运筹学课程02-线性规划(胡运权 清华大学)
线性规划 Linear Programming LP是OR发展最早最成熟也是应用最广泛的一个分支 1 NEUQ 线性规划问题及其模型 问题的提出 1、生产计划问题： 某工厂用三种原料生产三种产品， 已知的条件如下表所示， 单位产品所需原 产品 产品 产品 原料可用量 料数量（千克） Q1 Q2 Q3 （千克/ 日） 原料P1 2 3 0 1500 原料P2 0 2 4 800 原料P3 3 2 5 2000 单位产品的利润 3 5 4 （千元） 2 NEUQ 如何安排生产 使利润最大 ？ 3 NEUQ 线性规划问题及其模型 可控因素（决策变量）：每天生产三种产品的数量， 分别设为 x , x , x 1 2 3 目标：每天的生产利润最大 利润函数 3x 1 5x 2 4x 3 ： 受限制条件：每天原料的需求量不超过可用量： 原料 P1 2x 3x 1500 1 2 原料 P2 2x 2 4x 3 800 原料P3 3x 1 2x 2 5x 3 2000 蕴含约束：产量为非负数 x , x , x 0 1 2 3 4 NEUQ 线性规划问题及其模型 max 3x 5x 4x 1 2 3 2x 3x 1500 1 2 s.t 2x 4x 800
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