运筹学05目标规划.pdfVIP

第五章 目标规划 教学要求： 掌握目标规划的建模方法 掌握线性目标规划基本求解方法 目标规划概述  企业管理中经常碰到多目标决策的问题，例 如企业拟订生产计划时，不仅要考虑总产值，而 且要考虑利润、产品质量和设备利用率等。有些 目标之间往往互相矛盾。例如，企业利润可能同 环境保护目标相矛盾。如何统筹兼顾多种目标， 选择合理方案，是十分复杂的问题。应用目标规 划可以较好的解决这类问题。  对有矛盾的多种目标区别优先顺序或优先等 级，来解决多目标决策问题。 目标规划概述  1961年，美国运筹学家查恩斯和库伯提出了一 种用于求解多于一个目标的线性决策模型的方法， 并提出了目标规划的概念。  目标规划概念：是在给定的决策环境中，使决策 结果与预定目标的偏差达到最小化的数学模型。 决策环境包括决策变量、约束条件和目标函数等 基本组成部分。 目标规划概述  目标规划与线性规划的区别 在线性规划中，要求单个目标的优化，而目标 规划则强调使多个目标得到满意的解答 。 线性规划中，为得到一个可行解，必须满足所 有的约束条件。在目标规划中，并不认为所有 约束都是绝对的，因此对于非绝对的约束，目 标规划并不要求绝对满足，而是设法使各目标 离原先设定的意向指标值的偏差尽可能的小。 目 录  目标规划实例与模型  目标规划求解方法  Excel求解目标规划的解 目 录  目标规划实例与模型  目标规划求解方法  Excel求解目标规划的解 一、建立模型举例：例5.1  设某公司生产两种型号的电扇，一种为普通型，装配一个  设某公司生产两种型号的电扇，一种为普通型，装配一个 需要1小时，另一种为豪华型，装配一个需要2小时。正常的 需要1小时，另一种为豪华型，装配一个需要2小时。正常的 装配时间每周限定为40小时。市场调查表明每周销售普通型 装配时间每周限定为40小时。市场调查表明每周销售普通型 不超过30件，豪华型不超过15件。普通型每件的净利润为 不超过30件，豪华型不超过15件。普通型每件的净利润为 8元，豪华型为每件12元。 8元，豪华型为每件12元。  公司经理提出如下优先次序的要求：  公司经理提出如下优先次序的要求：  1．总利润最大（显然的）  1．总利润最大（显然的）  2．装配线尽可能少加班（避免装配线超负荷损坏）  2．装配线尽可能少加班（避免装配线超负荷损坏）  3．销售尽可能多的电扇（这同尽可能获取最大利润一  3．销售尽可能多的电扇（这同尽可能获取最大利润一 致）。 由于每件豪华型的利润是普通型的1.5倍，因此公 致）。 由于每件豪华型的利润是普通型的1.5倍，因此公 司对销售豪华型的愿望是销售普通型的1.5倍 司对销售豪华型的愿望是销售普通型的1.5倍 同时，根据市场调研要求每周生产的产品数不能多 同时，根据市场调研要求每周生产的产品数不能多 于销售的数量，即普通型电扇为30件，豪华型电扇为15 于销售的数量，即普通型电扇为30件，豪华型电扇为15 件。 件。 目标规划数学模型有关概念 1. 决策变量，正负偏差变量 设X ，X ，…,Xn为决策变量，同时引进 1 2   d , d 正负偏差变量 d 正偏差变量 表示决策值超过目标值的