结构振动基础13.pdf

模模态的正交性 11. 第第jj 阶惯性力在第阶惯性力在第ii阶位移上作的功为阶位移上作的功为00: ((ii ))TT (( jj )) ((ii ))TT 22 (( jj )) φ MMφ φ MM  φ  00 j 2. 第j 阶弹性力在第i阶位移上作的功为0: (i )T ( j ) φ Kφ 0 3. 由第1个正交性条件必将得出第2个正交性条件。 模模态的正交性——(简单单边界条条件) 杆的纵向振动： xx 第j 阶惯性力在第i阶位移上作的功为0 ?? l i j ( ) 2 ( ) UU (( xx)) UU (( xx)) AAddxx 00 0  j  模模态的正交性——( 固定-集集中质量) 杆的纵向振动： 第j 阶惯性力在第i阶位移上作的功为0 l ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) U i ( x) U j ( x) Adx U i ( l)  MU j ( l) 0 0  j   j  模模态的正交性 梁的横向振动： l ((ii )) 22 (( jj )) YY ((x )()(AA ))YY ((x )d)dx 00 0 j 杆的纵向振动模模态的正交性 x 模态正交性( 自由- 自由或固定- 固定杆的纵向振动)： l