平行四边形面积5.docVIP

平 行 四 边 形 的 面 积 象山外国语学校 薛秋阳 教学目标： 1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式解决一些相应的实际问题。 2、经历探索平行四边形面积计算公式的活动过程，进一步体验转化的数学思想。 3、感受数学思考过程的条理性，体验自主学习的过程，提高主动获取知识的能力。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：课件、活动平行四边形、平行四边形卡片、剪刀、三角板、练习纸等。 教学过程： 一、铺垫导入 1、出示主题图 A、师：今天老师带你们去看看新学校门口的大马路，在这条马路上，你能找出我们已经学过的图形吗？ B、师：看来在我们的身边处处都有数学，（出示：两块草坪图）你看，这两个草坪哪个更大一些呢？要解决这个问题，必须要知道什么呢？（比较草坪的大小就是比较它们面积的大小）求长方形的面积，要知道什么呢？（出示：长6米、宽4米）你能求出长方形的面积吗？（ 6×4＝24平方米，板书：长方形的面积＝长×宽） C、师：平行四边形的面积，你觉得应该怎样求呢？大家猜想一下，平行四边形的面积会与它的什么有关呢？（底、邻边、高）是吗？我们一起来看一下，平行四边形具有不稳定性，拉一下，它就可以变成另外一个平行四边形。（课件出示）你有什么发现吗？（底和邻边都没有变过，高变短了，面积也变小了） 3、揭示课题 师：通过观察，我们发现刚才的猜想是错误的，平行四边形的面积到底与什么有关呢？今天我们就一起来学习平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 二、猜想、验证 1、猜想 A、师：我们在长方形的面积时是用数格子的方法来解决的，（课件出示格子图）那平行四边形的面积是否也可以用数格子的方法来解决呢？（课件演示格子图）请你数一数，并说一说它的底、高和面积。 B、画一画，数一数：（课件出示） ①在格子图上画一个平行四边形。 ②平行四边形的各个顶点必须画在格子上。 ③说出平行四边形的底、高和面积。 C、师：（学生汇报）仔细观察这个表格，你觉得平行四边形的面积该怎样求呢？（板书：平行四边形的面积＝底×高）是不是所有的平行四边形的面积都可以这样求呢？（＝？）我们知道数学是一门科学，对于一个定律的产生，是否可以使用，我们必须用实验来验证一下。 2、验证 A、动手操作 师：请你利用手中的尺子、剪刀，把这个平行四边形转化成我们已经学过的图形，想一想，可以转化成什么图形呢？让我们一起来动动手吧！（学生动手操作，教师巡视） B、学生反馈（学生说一种课件演示一种） 师：谁来说说，你们是怎样剪拼的？ ①沿着顶点的高剪开、平移，拼成长方形 ②沿着任意一条高剪开、平移，拼成长方形 师：为什么都要沿着高剪呢？（沿着高剪，是保证它们的角是直角，拼出来的图像一定是长方形）为什么要把它们转化成长方形呢？（因为长方形的面积，我们可以用“长×宽”来计算。） C、小结 师：同学们在验证时，用剪、移、拼的方法，把平行四边形拼成了长方形，这种方法在数学上叫做“转化”的思想方法（板书：转化 ），就是把未知的知识转化成已知的知识，以此来解决问题，这种方法在今后的学习中是非常有用的。。 D、讨论： 师：平行四边形与转化后的长方形有什么联系呢？（先让学生独立思考，再同桌说说，最后指名说，并用课件演示）（转化后，长方形的长和宽就是平行四边形的底和高，长方形的面积就是平行四边形的面积，长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高） （板书：平行四边形的面积=底×高 E、看书P81 师：通过看书，我们还知道了什么? （板书：S＝ah） 三、应用新知 师：通过刚才的验证，现在这个平行四边形草坪的面积，你能计算了吗？ 1、解决例1 ：这个平行四边形草坪，它的底是6m ，高是4m，它的面积是多少？ 小结：根据平行四边形的底和这条底边上的高，就能求出这个平行四边形的面积。 2、计算下面平行四边形的面积。 师：下面就运用这个知识来计算下面平行四边形的面积。（出示图形） 师：根据你的需要先动手画一画，再量一量，然后算出它的面积。（强调：在求平行四边形的面积时，这个底和高必须要相对应。） A、对比：出示底与高对应与不对应两种情况，你认为那种情况可以求出平行四边形的面积。 B、小结：要计算平行四边形的面积，必须知道底和高，而且是这条底边上的高。 3、沿着草坪继续向前走，又看到一个平行四边形公益广告牌，高4米，底5米。你能计算它的面积吗？这个平行四边形的另一条高是多 少米？ 5m 3.5m 4、你能比较它们的面积大小吗？说明理由 师：老师打算在广告牌的另一面再设计一幅画，请看（课件出示） 四、课后总结 通过这节课的学习