趣味数学活动课.docVIP

趣味数学有5个茶杯都口朝下扣在茶盘中，每次翻动两个茶杯。照这样翻下去，能把五个茶杯都翻成口朝上吗？为什么？??? ????? 你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）?? ??????????????????????????? ? ? 解释：早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 可以排成一个六边形 抽屉里有４支红铅笔和３支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几，才能保证至少有１支蓝铅答：假设拿出的铅笔都不是蓝色的，至多共有４支，剩下的无论拿哪一支，都肯定是蓝色的，因此需取５支，才能保证至少有１支蓝铅笔 真假银元 一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称两次（不用法码），将假银元找出来吗？先把银元分成三组，每组3枚。 　　第一次先将两组分别放在天平的两个盘里。如天平不平，那么假银元就在轻的那组里，如天平左右相平衡，则假银元就在末称的第三组里。 　　第二次再称有假银元那一组，称时可任意取2枚分别放在两个盘里，如果天平不平，则假银元就是轻的那一个。如果天平两端平衡，则末称的那一个就是假银元。 ?农夫过河 ??? 从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。 ??? 刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船 ，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。小朋友，你知道农夫是怎么做的吗？ 答案分析 狗要咬兔子，兔子要吃青菜。所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和青菜分开，才能免受损失。 ??? 农夫可以先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，带菜到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。 约翰逊先生在户外有个炙肉架,正好能容纳2片炙肉.他的妻子和女儿贝特西都饥肠辘辘,急不可耐.问怎样才能在最短时间内炙完三片肉.??? 约翰逊先生:瞧,炙一片肉的两面需要20分钟,因为每一面需要10分钟.我可以同时炙两片,所以花20分钟就可以炙完两片.再花20分钟炙第三片,全部炙完需要40分钟.??? 贝特西:你可以更快些,爸爸.我刚算出你可以节省10分钟.??? 啊哈!贝特西小姐想出了什么妙主意?设肉片为A,B,C.每片肉的两面记为1,2.第一个10分钟炙烤A1,和B1.把B肉片先放到一边.再花10分钟炙烤A2和C1.此时肉片A可以炙完.再花10分钟炙烤B2和C2,仅花30分钟就炙完了三片肉死里逃生 ???? 一场大战后, 一位守信的将军想了一个娱乐自己的主意 . 一天 , 他对众浮虏说 : “我要将你们全部处死 , 但为了决定哪个人死于什么刑罚 , 现在每人要回答这样一个问题 : 你认为自己会被枪决还是问吊 ? 如果你估计对了 , 我就将你枪决 , 如果你估计错了我就将你吊死 . ” 浮虏们觉得自己无论怎样答亦难逃一死, 故此都默默无言 .但其中一人却能死里逃生 .因为他答到 : “是问吊 .”他的回答令这守信将军左右难为 . 其原因是 ,若将军打算将他吊死的话 , 也就是他答对了 . 那么将军已承诺—— “答对便枪决” 这和诺言不相符 .另一方面 ,若将军打算将他枪决的话 , 也就是说浮虏的回答错了 .然而 , 将军的诺言是—— “ 答错的便问吊”. 这样一来 , 将军又自食其言.这令将军不知所措,只好让他逃生. 　　让我们来看几个不可轻率作出结论的例子。 　　①统计资料表明，大多数汽车事故出在中等速度的行驶中，极少的事故是出在大于150公里/小时的行驶速度上的。这是否就意味着高速行驶比较安全？ 　　正确答案：绝不是这样。统计关系往往不能表明因果关系。由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故是出在中等速度的行驶中。 　　②有一个调查研究说脚大的孩子拼音比脚小的孩子好。这是否是说一个人脚的大小是他拼音能力的度量？ 　　正确答案：不是的。这个研究对象是一群年龄