材料强度学第二章.pdf

2014/9/30 2. 塑性 2.1 材料屈服 2.1 材料屈服 强度准则 屈服条件 对于处于单向拉伸（或压缩）的物体，当应力达到屈服极限 时，材料开始进入塑性状态，对于处于复杂应力状态的物体， 由弹性状态过渡到塑性状态的临界条件称为屈服条件。 在应力空间将初始屈服的应力点连成的弹性和塑性的分界面 称为屈服面。 描述屈服面的数学表达式称为屈服函数。 在实验的基础上，塑性力学一般采用以下假设： （1）材料是连续的，均匀的。 （2）平均正应力（静水压力）不影响屈服条件和加载条件。 （3 ）体积的变化是弹性的。 （4 ）不考虑时间因素对材料性质的影响。 1 2014/9/30 塑性力学问题 本构关系：非线性 屈服条件 在单向拉伸（或压缩）条件下，屈服条件为  s 或 f () 0 对于复杂应力状态，屈服条件是该点6个独立的应力分量的函数， f ( ) 0 ij f ( ) 称为屈服函数，表示在一个六维应力空间内的超曲面。 ij 应力主轴为坐标轴（主向空间）： f ( , , ) 0 1 2 3 一、最大拉应力准则（第一强度理论） 材料断裂破坏的因素是最大拉应力。只要构件内某一点的最大拉应力σ 1达 到单向应力状态下的极限应力，材料发生破坏， σ 1= [σ] 二、最大拉应变准则（第二强度理论） 材料断裂破坏的因素是最大拉应变。只要构件内某一点的最大拉应变达到单 向应力状态下的极限值，材料发生破坏， 1  [ (  )]  (  ) [] 1 1 2 3 1 2 3 E 三、最大剪应力条件（第三强度理论） 屈雷斯加（H.Tresca）认为，最大剪应力达到某一数值时材料就发生屈服， max 0 Maximum-Shear-Stress Criterion (Tresca) 0 为材料的剪切屈服应力。对于不同材料的0 值要由实验确定。 1 若    则  (  ) 1 2 3 max 1 3 2 在单向拉伸条件下屈服时， 2 3 0 1 s 1 1 s s  (  ) 故 0 max 2 1 3 2 2 2 多向应力条件下屈服准则：    1 3 s 2