带电粒子在单一磁场中的运动（精品）.pptVIP

基础规律与方法 另外 某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定 3.两条弦的中垂线：如右图所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过O、A、B三点时，其圆心O′在OA、OB的中垂线的交点上． 强调一下圆周运动中的有关对称规律 1、如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等 平行边界 问题分类 1、基本问题（求B、V、q/m、t等）（我们体会各种磁场中粒子运动情景） 2、临界或极值问题 3、多解问题 解题的根本在于轨迹的确定 各种边界磁场内粒子运动列举 小结 例题1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于 xoy平面，o 点为该圆形区域边界上的一点，现有一个质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从o点以初速度v0 沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴p点 时的速度方向与+y方向夹 角为θ=30，op=L,求： (1)磁感应强度的大小和方向； （2)该圆形区域的最小面积。 例题2：一个质量为m，带电量+q 的粒子在BC边上的M点以速度 V 垂直于BC 边飞入正三角形ABC。为了使该粒子能在AC边上的 N 点垂直 AC 边飞出该三角形，可在适当的位置加上一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。若此磁场仅分布在 一个也是正三角形的区域 内，且不计粒子的重力， 试求：粒子在该磁场中 的运动时间和该正三角 区域磁场的最小边长。 O y x B v 60o 例、如图，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场B。质量为m、电量大小为q的带电粒子(不计重力)，在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与x轴成60o角，试分析计算：穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？带电粒子在磁场中运动时间多长？ 如粒子带正电，则： 如粒子带负电，则： 带电粒子 60o 120o 例 如图，在平面直角坐标系xoy平面内，x0区域内无电场和磁场，0≤x≤a内有一匀强电场方向沿x轴正方向，x=0处各点电势均为0， x=a处各点电势均为φ，在xa内充满一匀强磁场，磁场方向垂直xoy平面。现有一带电粒子，质量为m，电荷量为q，在O点由静止开始自由释放。求磁感应强度B多大时带电粒子才能击中位于（a，b）的靶子？ × × × × × × x y o a b （a，b） 解： × × …） n （n=1,2，…） O A v0 B O A v0 B 2次 t2=T/3=2π m/3qB 反馈练习1．磁感应强度为B的匀强磁场存在于半径为R的圆形面内，方向如图所示，现有质量为m，电量为+q的粒子从A点对准面内圆心O射入磁场，为使粒子能重返A点，其入射速度v0应满足什么条件？粒子返回A点的最短时间t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变 发生碰撞的最少次数？ 60° 30° 发生3次碰撞 （1）碰2次 tan θ/2=R/r r= R t=3xT/6=T/2=π m/qB θn=π-[2π/（n+1）]=（n-1）π/（n+1） tan θn/2=tan（n-1）π/2（n+1）=R/rn rn =R/[tan（n-1）π/2（n+1）] tn =（n+1）θnT/2 π= （n-1）πm/qB θn 2π/n+1 （2）碰n次 在磁场中偏转越大，其轨迹越短，运动时间越长的 t1= θT/2 π rn R θ/2 vn =qBrn/m =qBR/m[tan（n-1）π/2（n+1）] [解析] 根据对称性可以看出粒子与筒壁碰撞时其速度方向一定是沿圆筒半径方向的。粒子与筒壁碰撞次数最少是两次，也可能出现3次、4次、5次……n次碰撞。 例、如图，在半径为 R 的圆筒内有匀强磁场，质量为m，带电量为 q 的带电粒子在小孔 A 处以速度 v 向着圆心射入，问磁感应强度为多大，此粒子才能绕行一周后从原孔射出？粒子在磁场中的运动时间是多少？（设相碰时电量和动能皆无损失） 无论经过多少次碰撞，因粒子最终从原孔返回，故粒子在磁场中的各段轨迹圆弧对应的圆心角的余角总和一定是360o。 B v O 设粒子在磁场中的轨道半径为r，如图。 把磁场圆周分为n等份，粒子经n－1次碰撞返回A，则有： 解： r = R tan α 2 n α ＝ 2π n = R tan p 两次碰撞间粒子运动时间： 两次碰撞间轨迹圆圆心角： A O v R r O′ α θ C 思考：上述解答是基于粒子在筒壁内绕筒壁一周经n次碰撞射出的情况，若粒子在筒壁内绕筒壁一周不能射出呢？ 将B代入后可得 解： A O v R r O′ α θ C （1）设带电粒子在圆筒内绕筒壁k周、与筒壁经n次连