基于自适应EWMA算法t控制图检测能力的研究.pdfVIP

本文引用格式：常志远.基于自适应 EWMA 算法 t 控制图检测能力的研究 [J].新型工业化，2014，4（6）：15-21. DIO： 10.3969/j.issn.2095-6649.2014.6.01 基于自适应 EWMA 算法 t 控制图检测能力 的研究 * 常志远 （南京理工大学，自动化学院，江苏 南京，210094） 摘 要：针对 Zhang 提出的常规 EWMA t 控制图存在只对固定偏移敏感的问题，提出了自适应 EWMA t 控制图 . 本文算法在不损失对大偏移检测敏感性的前提下，提高了常规 EWMA t 控制图检测小偏移的能力 . 使用 Markov 方法计算并比较了常规 EWMA t 控制图和 AEWMA t 控制图的 ARL 和 SDRL，结果表明相同 稳态 ARL 情况下自适应 EWMA t 控制图比常规 EWMA t 控制图有更小的 SDRL. 关键词：AEWMA 控制图，t 控制图，ARL，SDRL Research on detection capability of t control chart based on adaptive EWMA algorithm CHANG Zhiyuan School of Automation Nanjing University of Science and Technology Nanjing 210094 （ ， ， ） t t Abstract ：An AEWMA control chart is proposed because Zhang’s EWMA chart only becomes t t sensitive to fixed offset. And the AEWMA chart is faster in monitoring small offset than EWMA chart， with similar detection capability for large offset. A Markov chain method is given to develop the average t run length and standard deviation run length. The result of simulations shows that，SDRL of AEWMA t chart is smaller than EWMA chart given that the steady ARL is same. Keywords ：AEWMA Chart，t Control Chart，ARL，SDRL 0 引言 Shewhart 博士于 1924 年发明了控制图，控制图思想在工业生产过程中得到了广泛的应用， 从此控制图成为了统计过程控制中的一个重要工具 . 但是均值控制图忽略了历史数据提供的信 息，导致其存在对小偏移不敏感的缺陷，针对该问题很多专家学者都提出了自己的改进方法 . 1959 年 Roberts[1] 提出了 EWMA 控制图，通过对历史数据加权平均使得该控制图在检测小 偏移时较 X 控制图具有明显的优势 .Crowder[2] 给出了 EWMA 控制图 ARL（Average Run Length） 计算的积分方程法 .Lucas[3] 研究了 EWMA 的 FIR 特性以及 EWMA 控制图与 Shewhart 控制图结 合的问题，并给出了 EWMA 控制图 ARL 的 Markov 计算方法 . Ya