基于最大熵原理的灾害损失分析.pdfVIP

8期 冯利华，等：基于最大熵原理的灾害损失分析 75 (10) 户o)=exp(一凤一pl(z一口。)+成lno—no)) 由式(7)及式(10)可以得到： exp(熊)一l J口0 将式(11)代人式(10)，那么 矿2+1 户(z)2 (12) F犏(z一‰广2exp(～p·(z一日。” 可以看出，式(12)为P一Ⅲ型分布函数． 3计算方法 如果灾损系列用S来表示，那么灾害熵取极大值时，S服从P一Ⅲ型分布(经过整理)： 户(5)一声高(s一以。)一1exp(一p(5一口。)) (13) 式中口、p、n。是三个待定的未知参数．它们与灾损系列统计参数s、G、e的关系为：口=暑； p=甄兰E；d。=s(1一等)．式中s——灾损系列的均值；c。——灾损系列的变差系数； C，——灾损系列的偏态系数． 在未来灾害分析中，需要求出指定概率P所对应的灾害损失5P，即 P—P(s≥5r)一F茜J (14) s。(s一口。)一1exp(一p(s一以。))ds 式中P由决策部门根据风险水平或抗灾能力的大小选定．P一经确定，SP即为估计的具有 一定概率(或重现期丁)的灾害损失．这里丁一1／P，如要求P=1％的灾害损失S。％，那么 重现期丁一1／o．ol=100口，S。％即为百年一遇的灾害损失．因此，重现期指未来某一程度的 灾害损失出现的平均时间间隔． 均系数，有表可查[6]，那么 5P=(∞。+1)S (15) 因此，在S、C。C，和P已知的条件下，即可求得S，． z；c。一压荨焉酃， 这里s、c。、c，可根据灾损系列来计算：s=去骞s 用c，一7孢C。来估计(，规为倍数)． 由于用上述方法计算的S、G、e误差较大，因此一般用图解适线的方法来确定S、C。、 C，，而把原先计算的S、C。、C，作为图解适线时的参数初试值S。、C价C心图解适线时，首先 把灾损系列按大到小排列：5。≥S。≥…≥＆，那么，它们各项的概率为： P，=i／(九+1) (16) 然后把灾损系列和对应的Pj点绘在概率格纸上，得到离散的灾损点子，再根据So、C椰、Cm租 式(15)计算S，，把S和P，也点绘在概率格纸上，得到一条连续的理论瞌线(图1)．如果理 ’论曲线和灾损点子配合不好，那么改变S、C。、C，，重新适线，直至两者吻合为止，此时的S、 c。、e即为待求的统计参数．为了克服目估适线时的人为误差，可以在计算机上，利用多参