人工边界中长期稳定的高阶吸收边界条件.pdf

弹性动力学中长期稳定的高阶吸收边界条件研究  a b c,1 d c Daniel Baffet ，Jacobo Bielak ，Dan Givoli ，Thomas Hagstrom ，Daniel Rabinovich   a 以色列，海法32000，以色列理工学院，跨学科项目在应用数学   b 美国，PA 15213，匹兹堡，卡内基梅隆大学，土木与环境工程学院  c 以色列，海法 32000，以色列理工学院，航空航天工程系  d 美国，TX 75275，达拉斯，南卫理公会大学，数学系    文章概要                                摘要  ___________________________            ________________________________________  文章历史：                             两个新的高阶局部吸收边界条件（ABCs ）被设  2012 年 1 月 1 日收稿                    计用于一个二维方向、无限域、与时间相关的  2012 年 4 月 5 日修改后收稿              弹性波的人工边界，假定外部域的弹性介质是  2012 年 5 月 6 日被录用                  均匀的和各向同性的。第一个 ABC 直接和位移  2012 年 5 月 23 日网上可查阅              向量相关，包含一个高阶导数的算子。第二个                                         ABC 是一阶守恒形式，用应力和速度作变量，                                         用一组递归关系的辅助变量表示。这两个 ABCs  ___________________________            不等价，但是紧密相连。不论什么情况，都是  关键字：                               ABC 的阶数决定它的精度，并且阶数可以任意  吸收边界条件                           选取。这两个 ABCs 都包括一阶微分算子；这  弹性波                                  些算子中除了一个是 Lysmer‐Kuhlemeyer 类型  弹性动力学                              外，其余均为 Higdon 类型。理论上，这两个  高阶                                   ABCs 很稳定。第二个（应力‐速度）ABC 已经  Lysmer‐Kuhlemeyer                        实施，在空间和时间上采用有限差分离散化公  Higdon                                  式。数值试验证明该公式的可行。就作者所知，                                         这是弹性动力学中现有的第一个长期稳定的局                                         部高阶 ABCs 。  _______________________________________________________________________________                                                                1通讯作者。电话：传真：。  E‐mail 地址：bdaniel@technion.ac.il （D. Baffet），jbielak@cmu.edu （J. Bielak），  givolid@aerodyne.technion.ac.il （D. Givoli ），thagstrom@smu.edu （T.Hagstrom ），  daniel@aerodyne.technion.ac.il （D.Rabinovich）  1