中国石油大学(华东)__大学物理课后习题答案.pdfVIP

第一章习题解答 1-3 一粒子按规律x t 3 3t 2 9t 5 沿x 轴运动，试分别求出该粒子沿x 轴正向运动；沿 x 轴负向运动；加速运动；减速运动的时间间隔． [解] 由运动方程x t 3 3t 2 9t 5 可得 d x 2    质点的速度 v  3t 6t 9 3 t 3 t 1 （1） d t dv   粒子的加速度 a  6 t 1 （2 ） dt 由式（1）可看出 当t  3s 时，v  0 ，粒子沿x 轴正向运动； 当t  3s 时，v  0 ，粒子沿x 轴负向运动． 由式（2 ）可看出 当t 1s 时，a 0 ，粒子的加速度沿x 轴正方向； 当t 1s 时，a  0 ，粒子的加速度沿x 轴负方向． 因为粒子的加速度与速度同方向时，粒子加速运动，反向时，减速运动，所以，当t  3s 或 0  t  1s间隔内粒子加速运动，在1s  t  3s 间隔内里粒子减速运动． 1-4 一质点的运动学方程为x t 2 ，  2 （S1 ）．试求： （1）质点的轨迹方程; （2 ） y  t 1 在t  2 s 时，质点的速度和加速度． [解] （1） 由质点的运动方程 x t 2 （1）  2 （2 ） y  t 1 消去参数t，可得质点的轨迹方程  2 y  x 1 （2 ） 由（1）、（2 ）对时间t 求一阶导数和二阶导数可得任一时刻质点的速度和加速度 d x d y   v 2t v 2 t 1 x d t y d t   所以 v  v i v j  2ti 2 t 1 j （3 ） x y d2 x d2 y a 2 a 2 x d t 2 y d t 2 所以