【信息光学课件】第一章 基础-aa PDF版.pdfVIP

第一章 线型系统分析 输入信号 统 系 学 光 输出信号 线性 非线性  §1－1 常用非初等函数  在函数论中，将幂函数、指数函数、对数函数、 三角函数和反三角函数称为基本初等函数。而初 等函数则是指在自变量的定义域内，能用单一解 析式对五种基本初等函数进行有限次数的四则运 算和复合所构成的函数。  非初等函数是指在自变量的定义域中，不能用单 一解析式表示的函数 1.1.1 标准形式的一维非初等函数  （1）矩形函数  又称为门函数，表示为 rect(x) rect x 或 ( ) Π x ( ) 1  定义： 1 x 1/ 2   x 1/ 2 -1/2 O 1/2 x rect(x ) 1/ 2  x 1/ 2 0  曲线下面积为1，表示矩形光源、狭缝或矩形孔的透射率  x −x0 1 x −x 1, ≤ 0  rect( )  a 2 a 0,其它 x −x 0 rect( ) a 1 x （2 ）sinc 函数  定义： sinc(x ) sinπx sinc x ( ) πx 曲线下面积为1，中央主瓣宽度为2，旁瓣宽度为1 表示单缝夫琅和费衍射的复振幅 sinc2函数 sinc2 (x )  定义： 2 sin2 (πx ) sinc (x ) 2 (πx ) 表示单缝夫琅和费衍射的强度分布 （3 ）三角函数  表示为 tri (x )或Λ(x) tri(x)  定义： 1 −x x ≤1 1  tri(x ) 