《自动控制原理》第五章 第3讲.pdfVIP

5-3 频域稳定判据 奈魁斯特稳定判据是用开环频率特性判 别闭环系统的稳定性。不仅能判断系统的绝 对稳定性，而且可根据相对稳定的概念，讨 论闭环系统的瞬态性能，指出改善系统性能 的途径。 一、奈氏判据的数学基础 R (s) G(s) C(s) 如图，n阶系统的开环传递函数为： − G (s) G(s)H (s) k H (s) 闭环传递函数为： G(s) Φ(s) 1+G(s)H (s) ( ) ( ) M s M s 令：( ) 1 , ( ) 2 G s H s ( ) ( ) N s N s 1 2 ( ) ( ) M s M s ( ) 1 2 则开环传递函数为：Gk s …………… (a) ( ) ( ) N s N s 1 2 M N 闭环传递函数为： 1 2 …………… (b) Φ(s) M M +N N 1 2 1 2 构造闭环特征方程为辅助方程： M M M M +N N 1 2 1 2 1 2 F (s) 1+GH 1+G 1+ ⋅ k N N N N ……..(c) 1 2 1 2 显然，辅助方程的阶数为n阶，且分子分母同阶。还可以写成： n ∏(s +z ) i F (s) i 1 。式中，