初三总复数与式专题.docxVIP

数与式一．实数（一）知识点1．数的分类2．有关概念：实数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、自然数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化（1）实数：有理数和无理数统称为实数（2）有理数：整数和分数统称为有理数（3）无理数：无限不循环的小数叫无理数。如：1.413……，，带且开方开不尽的数。（4）数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。（5）相反数：只有符号不同的两个数（6）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。绝对值意义：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值等于零。即=（7）倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数（0没有倒数）（8）自然数：非负整数，如：0、1、2、3、4、……（9）平方根、算术平方根：如果，那么x叫做a的平方根。其中叫非负数a的算术平方根平方根意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；零的平方根是零。（10）非负数a的正的平方根叫做a的是算术平方根（11）立方根：如果=a，那么x叫做a的立方根x=（12）二次根式：式子(a0)叫做二次根式（13）最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开放数中不能含有开得尽方的因数或因式②被开方数中不含有分母（14）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式（15）分母有理化：利用=a（a）和平方差公式将分母中的化去的过程叫分母有理化。3．有理数加减乘除运算（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数同零相加，仍得这个数。（2）加法的运算律：交换律和结合律（3）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b).（4）有理数乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。②任何数同0相乘都得0.③多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.（5）乘法的运算律：交换律、结合律、分配律.（6）有理数除法法则：除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数，即4．二次根式的性质（1）（2）（3）=a（a）（4）=（5）（a）（6）（a）5．二次根式加减乘除运算（1）加减法：化简后合并同类二次根式（2）乘法：除法：①（a）②分母有理化（二）中考考点考点一：相反数1．-7的相反数是（??? ）A．7??????????? B．-7?????????? C．???????? D．-2．-的相反数是?????? ．3．若ｍ、n互为相反数，则5m+5n-5=??????????? ．4．的相反数是（）A．2 B．-2 C．4 D．-考点二：绝对值1．的值是（　　）A．-2?????????????? B．2?????????????????? C．???????????D．-2．若，则m+2n的值为（）A．B．C．0D．43．的值是4．计算：5．若，求代数式的值考点三：倒数1．-8的倒数是（??? ）A．8???????????? B．-8????????? C．???????? D．-2．若m、n互为倒数，则m的值为?????? ．考点四：数轴1．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD?=?6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为（）．2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式（）0baA．2a+b B．2a C．a D．b3．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b B．ab C．a-b D． B A b -1 0 a 1考点五：科学记数法：将一个数字表示成的形式，其中，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。1．据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（??? ）A．0.31×107?????????? B．31×105 C．3.1×105???????? D．3.1×1062．据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受