基于Frenet标架的涡旋始端型线重构与几何特性分析-农业机械学报.PDF

２０１１年 ２月 农 业 机 械 学 报 第 ４２卷 第 ２期 基于Ｆｒｅｎｅｔ标架的涡旋始端型线重构与几何特性分析 １ ２ １ 刘　涛 　邬再新 　芮执元 （１．兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室，兰州 ７３００５０； ２．兰州理工大学机电工程学院，兰州 ７３００５０） 　　【摘要】　针对当前型线研究中尚未建立表征修正型线和主体型线固有特性统一模型的问题，建立了基于 Ｆｒｅｎｅｔ标架曲率半径函数的涡旋型线通用方程，分别采用零次曲线和一次曲线对涡旋始端型线进行重构。定量分 析了型线参数对涡旋始端齿厚的影响，构建了基于母线曲率半径函数方程的涡旋压缩腔面积几何模型，研究了曲 率半径函数参数对面积特性的影响。结果表明：以曲率半径函数构成涡旋母线的连续性方程，在设计阶段即能得 到完全啮合型线和完整涡旋齿廓，无需再进行齿端修正；一次曲线重构较大的设计自由度可以使其兼顾涡旋端部 齿厚和内容积比要求，获得较零次曲线重构综合性能更为优越的涡旋齿。 关键词：涡旋型线　曲率半径　Ｆｒｅｎｅｔ标架　重构　几何特性 中图分类号：ＴＨ４５５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００１２９８（２０１１）０２０１９７０６ ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＧｅｏｍｅｔｒｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｙｏｆＴｏｐＳｃｒｏｌｌＰｒｏｆｉｌｅ ＢａｓｅｄｏｎＦｒｅｎｅｔＦｒａｍｅ １ ２ １ ＬｉｕＴａｏ　ＷｕＺａｉｘｉｎ　ＲｕｉＺｈｉｙｕａｎ （１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＤｉｇｉｔａｌＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓｎｏｇｅｎｅｒａｌｍｏｄｅｌｔｏｅｘｐｒｅｓｓｂｏｔｈｍａｉｎｐｒｏｆｉｌｅａｎｄｍｏｄｉｆｉｅｄ ｔｏｐｐｒｏｆｉｌｅ，ａｇｅｎｅｒａｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｅｘｐｒｅｓｓｅｄｉｎｔａｎｇｅｎｔｉａｌａｎｇｌｅｓｅｒｉｅｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｓｃｒｏｌｌ ｐｒｏｆｉｌｅ．Ｔｈｅｓｔａｒｔｐａｒｔｏｆｐｒｏｆｉｌｅｗａｓｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｚｅｒｏｔｈｏｒｄｅｒｃｕｒｖｅａｎｄｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｃｕｒｖｅ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｏｐｐｒｏｆｉｌｅｏｎｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｓｃｒｏｌｌｔｏｏｔｈｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｏｆａｒｅａｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃｈａｍｂｅｒｗｅｒｅｓｅｔｕｐｂａｓｅｄｏｎ ｃｕｒｖａｔｕｒｅｒａｄｉｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｂａｓｅｌｉｎｅ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃｕｒｖａｔｕｒｅｒａｄｉｕｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎａｒｅａｐｒｏｐｅｒｔｙｗａｓ ｅｘｐｌｏｒｅｄ．Ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｃｕｒｖｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｏｐｓｃｒｏｌｌｃｏｕｌｄａｃｈｉｅｖｅｈｉｇｈｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎ