二辐射场与物质的相互作用.docVIP

第二章 辐射场与物质的相互作用 激光器的物理基础是光频电磁场与物质的原子、分子或离子之间的共振相互作用。为了揭示这些相互作用的本质，掌握激光器工作的特性，须建立激光器理论。激光器理论有非常严格的，也有近似的。 本章首先简介几种激光器理论，然后讨论激光谱线的线性函数，以及各种谱线加宽的机理，最后引出激光器的速率方程。 §2.1激光器的几种理论 重点：了解激光器的四类不同理论。 难点：了解激光器的四类不同理论的出 发点及其应用范围。 内容： 激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的，它原则上可以描述激光器的全部特性，但由于它的复杂性，我们在讨论激光器的某些现象时不一定非得采用它，而是使用不同近似程度的理论去描述不同层次的问题。 下面简介激光器的四类不同理论的出发点及其应用范围。 一 、 经典理论 该理论将原子系统与光频电磁场都作经典处理，即用经典电动力学的麦克斯韦方程组描述电磁场，将原子中的运动电子视为服从经典力学的振子。该理论成功地解释了物质对光的吸收与色散现象，说明了原子的自发辐射及谱线宽度。 二、半经典理论 该理论仍采用经典的麦克斯韦方程组描述电磁场，而使用量子力学理论描述物质的原子。采用这种方法建立激光器理论的工作是由兰姆于1946年开始的，又称激光器的兰姆理论。该理论可以较好地揭示激光器中的大部分现象，如强度特性、增益饱和效应、模式竞争效应、频率牵引现象及频率推斥效应等。但它也掩盖了与场的量子化特性有关的物理现象，如自发现象的产生以及由它所引起的激光振荡线宽极限、振荡过程中的量子起伏效应。由于该理论的数学处理相当复杂，超出本书范围，故不讨论。 三、量子理论 这是量子电动力学处理方法，它对光频电磁场以及物质原子都作量子化处理，将两者作为统一的物理体系加以研究。这种激光器全量子理论只是在须要严格确定激光相干性和噪声以及线宽极限等问题才是必要的。这些内容也超出了本书范围。 四、速率方程理论 这是量子理论的一种简化形式。因为它是从光子与物质原子的相互作用出发的，并忽略了光子的相位特性与量子数的起伏特性，而使得该理论具有非常简单的形式。这个理论的基础是自发辐射、受激辐射和受激吸收几率与爱因斯坦系数之间的关系，由此导出激光器的速率方程。利用速率方程可以讨论激光器的强度特性，如反转粒子数的烧孔效应、兰姆凹陷现象、增益饱和现象并且可以给出对模式竞争、线宽极限等现象的粗略解释。但该理论不能揭示增益介质对光的色散现象以及由此而引起的频率牵引现象。本书所讨论的绝大多数有关激光的理论主要采用的是速率方程理论。 §2.2谱线加宽与线性函数 光谱线的线性函数及线宽对激光器的工作特性有很大的影响，本节讨论这两个概念以及自然加宽的线性函数和线宽。 线性函数 将光源所发出的光通过光谱仪，在照相地板上的不同位置便可得到由若干条亮度不等的线所组成的光谱。其中每一条线称光谱线，它代表光源发光中的某一波长成分，不同光源所发光的波长成分不一样，也就是有不同的光谱。由于发光粒子处在上能级的寿命是有限的，故自发辐射发光的功率并不是全部集中在由跃迁上、下能级所决定的中心频率处。而是分布在此中心频率附近的很小频率范围内。可以用单色辐射功率P来描述这一分布规律，它定义为发光粒子在频率v处、单位频率间隔内的自发辐射功率，它是频率v的函数。在中心频率v0处，单色辐射功率最大。偏离中心频率时，单色频率功率便按一定的规律衰减。为了描述单色辐射功率随频率变化的规律，我们引入光谱线的线性函数，它定义为： (2-2-1) 式中：P----总发射辐射功率。 因为Pνdν可表示发光粒子在ν~ν+dν范围内的自发辐射功率，因此总自发辐射功率为： (2-2-2) 线性函数曲线如图2-2-1所示。由(2-2-1)式与（2-2-2）式很容易得出线性函数满足所谓归一化条件。即 （v,v0）dv=1 它说明，图2-2-1中线性函数曲线与横轴所围的面积等于1.由线性函数的定义，可以看出它的量纲为秒。 一般说来，线性函数曲线是以中心频率ν0处为中心的对称曲线，ν=ν0处的函数值g(ν, ν0)最大，设在ν=ν1和ν=ν2处线性函数值降至最大值的一半： g(v1,v0)= g(v2,v0)= g(v,v0) （2-2-4） 我们就称v1与v2之差等于Δν= v2—v1为光谱线的宽度，或称线宽。 自然加宽 处于激发态的发光粒子，在自发辐射的发光过程中，辐射功率不断衰减，导致光谱线有一定的宽度。发光粒子的这种谱线加宽是不可避免的，称作自然加宽。现在我们从经典电子论的观点出发，推导自然加宽的线性函数及其线宽，经典电子论认为一个原子可以看成是个偶极子，它由一个正电中心和一个负电中心组成，当正电中心与负电中