被动接受学习走向变式创新学习.docVIP

从被动接受学习走向变式创新学习 ――中学数学变式创新学习模式的探索 肖凌戆 （广州市第86中学.　广东省广州市510700） (本文发表在中学数学2003年第10期:5-8) 改变“被动接受――机械演练”的数学学习方式，构建有利于学生主动学习、自主探究、合作交流，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养学生的创新意识的数学学习模式，已成为高中数学学法研究的一个热点。本文结合笔者主持的广州市教育科学“十五”规划课题《中学数学变式创新模式研究》的学法指导实践，构建“高中数学变式创新学习模式”。 1. 变式是模仿与创新的中介，是创新的重要途径。 变式是指相对于某种范式（即数学教材中具体的数学思维成果，含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变化形式，就是不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况下，使事物的非本质属性不断迁移的变化方式[2]。 通过变式方式进行技能与思维的训练叫做变式训练，“变式训练是中国数学教育的主要特征之一”。采用变式方式进行教学叫做变式教学。变式教学要求在课堂上通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，因此，变式教学有利于培养学生探究问题的能力，是双基教学、思维训练和能力培养的重要途径。 通过变式方式进行学习叫做变式学习。变式学习要求学生主动“变更题目”，注重“变式设问”、善于“变位思考”，敢于质疑、批判，勇于探索创新。变式学习是培养创新意识和创新能力的重要方式。 2. 变式创新学习的基本过程 在上述理念引领下，我们在学法指导实践中，总结出如下“变式创新学习模式”． 基本观点：学生具有创新的潜能和欲望，能在变式学习中自主创新。 基本方法：变式探究，求异思维。 操作序列： 变式创新学习模式，即“以问题为起点，以变式探究为重点，以培养创新意识为目标”的学习模式。它按照“问题－范式－变式－创新－评价”的学习程序，积累数学活动经验，形成数学知识网络，培养创新意识和创新能力。该模式以变式探究为重点，注重将变式学习与创新学习相结合，体现了数学学习的基本要求。 2．1 提出问题 问题是一种具有一定困难的学习情境（学习任务）。“问题是数学的心脏”，数学学习要善于提出问题。科学巨匠爱因斯坦说过：“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”这是巨人的切身体验和对科学的领悟和概括。一个学生若善于提出问题，表现出非凡的“提问”才华，其发展前景将是乐观的。问题既是学习的起点，又是学习的终点（新问题）。提出的问题要有价值，可引导学生就数学基本知识、基本方法、典型问题提出自己的问题。如定理的逆命题是否成立？概念、定理、公式在解题中的作用是什么？从课本上的结论能推出哪些新结论？这一节、章内容有哪些主要的思想方法？这些思想方法在解决问题时是怎样运用的？这个题目能推广吗？等等。 2．2 整理范式 范式指数学课本中具体的思维成果，含基础知识、知识结构、典型问题、思维模式等。数学学习要善于归纳、整理范式，形成知识网络。 2．3 变式练习 在这里指演练课本习题及老师布置的作业题。这些题目大多是课本例题的变式，用于巩固基础知识，形成基本技能，发展认知结构。“动手做”是数学学习的一种重要方法。 2．4 变式探究 要探究数学问题的“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”，多思善变，举一反三，既正向思维，又逆向探求，既发散思考，又收敛思维；多向思考和研究问题，深化对知识的理解。 2．5 形成观点 要通过概括、比较，在自主探究的基础上，形成新解法、新命题、新观点，积累数学学习活动经验。 2．6 自我评价 新的观点形成后，通过在班级或小组上的交流，反思、评价自己的思维成果，及时纠正错误、弥补错漏，求新求异、审美创造，强化创新意识，发展创新人格。 上述六个环节循环往复，不断发现，不断批判，不断质疑，不断反思，自主创新。 3．变式创新学习的基本内容 3．1 形式变式 指保留本质属性不变，仅改变表达形式。常见的有语言变式和图形变式。 （1）语言变式。指文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转换。数学解题时要十分注重语言变式，将文字语言、符号语言和图形语言及时进行转换。 （2）图形变式。将揭示某一概念的图形由标准位置改变为非标准位置，由基本图形改变为非基本图形。图形变式对突出概念的本质十分必要。以基本图形为“生长点”，通过将其引申变换为组合图形而得到变式题组，从而培养想象能力、变换能力及创新意识。 3．2 内容变式 指数学内容的多种变化形式。常见的有概念变式、定理变式、公式变式和问题变式。 （1）概念变式。它包括反映该概念本质属性的各种变化形式。如符号表示、等价说法、图形变式及反面实例等。概念学习要注重变式，在变式中掌握概念的本质。 （2）定理变式。数学定理揭示了几个概念之间的某种本质联系，是经过严格论证的数学命题。掌握定理就意味着明