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将塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积 的3／8，如图18一l6甲所示．当把细绳剪断后．塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的1／2，这时，塑料球受到池底对它的支持力为F，如图18—1乙所示，若已知塑料球和木球的体积之比为1：8，则： (1)木球受到的重力为多少? (2)塑料球的密度为多少? 解析1：以塑料球和木球为研究对象，则塑料球和木球在水中处于漂浮状态，则有： 当细绳被剪断后，木球处于漂浮状态，塑料球沉底．则有： 对于木球， 对于塑料球， 由②式得： 将V木=8V塑,以及代入①式得： =2×103千克／米3 将代入③式得： 由于 则 解析2：细绳被剪断前，木球和塑料球处于静止状态，选木球为研究对象则 有： 以塑料球为研究对象，塑料球受力关系为： (塑料球受到的绳子拉力大小等于木球受到的拉力大小) 当细绳被剪断后，木球漂浮，塑料球沉底则有： 对于木球 对于塑料球 由①②两式得： 由③式得： 将 代入⑤式得： 比较②④两式可知： 则由①式得： 木块的重力为： 命题目的：本题主要考查阿基米德原理、力的相互性、物体的漂浮条件以及物体密度 的计算等方面的知识．由于本题涉及的物理状态比较多，所以从能力调练角度看， 本题考查物体受力分析的技能，考查综合分析物理问题的能力． 解题关键：解析1是在细绳被剪断前，将木球和塑料球作为研究对象，从整体分析二 者的受力情况，并在三个物理状态的基础上，列出三个力的平衡方程，从整体上 分析已知量和未知量之间的关系．解析2是在细绳被剪断前，分别选择木球、塑 料球为研究对象。列出它们的力的关系．通过分析塑料球所处的两个状态，木球 所处的两个状态，得出四个方程，通过分析四个方程之间的联系找出塑料球受到 的拉力和池底对塑料球支持力之间的等效关系． 错解剖析：解析1．研究对象选择不合适．在绳子被剪断前，分别选择木球和塑料球为 研究对象。这样在列力的平衡方程时，忽略了细绳对木球和塑料球的作用，以至 于把木球看成了处于漂浮状态．塑料球处于悬浮状态．力的平衡方程出错导致解 题错误． 不会综合分析．本题不是“积木式”计算题．要求在分析物体所处的三种状 态基础上，列出力的三个平衡方程．综合分析三个方程找出已知量和未知量之间 的关系．由于不会综合分析。只在一个方程中独立地进行分析，这样，就很难解 出方程。使得解题出现困难． 解析2．不会分析等效关系．解析2是利用了隔离法。将木球和塑料球隔离开 单独作为研究对象．这样在列力的平衡方程时，将得到四个独立的平衡方程，在 分析四个方程的基础上，找出细绳对塑料球的拉力和塑料球沉底时池底对塑料球 支持力之间的关系，由于分析能力不强，找不到这个关系，也就不会用这种方法 解题． 不会隔离法．由于力的隔离法运用比较困难，在分别选择木球和塑料球为研 究对象时，不知道细绳对它们之间作用力的关系．导致方程中出现多余的未知量． 使得在解方程过程中出现困难，导致解不出方程．解析2作为一种解题方法，一 种解题思路我们将其写出来．但是，比较解析l和解析2我们不难发现．解法1较 之解析2要简单．今后。遇到这种问题，还是提倡尽量不用隔离法·将两个物体 作为一个整体进行分析，这样就避开了物体之间的相互作用，使得方程比较简单， 解方程能更快速准确，也减少了不必要的错误． 答案：(1)木球受到的重力为4F．(2)塑料球的密度为2103千克／米3.