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合并同类项课堂教学实录及评析

《合并同类项》课堂教学实录及评析 执教:刘兵辉 评析:冷清 【主题概述】 《合并同类项》是湘教版七年级上册第二章《代数式》的第四节内容,《代数式》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,合并同类项是一项基本数学运算技能,能为后续的代数式运算(多项式运算)提供保障,同时也是生活中解决分类问题的一种方法。 在此之前,学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用,掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难,感受分类整理在日常生活中的重要作用,理解比较分类的思想方法,运用于学习和生活,进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理,能简化运算。 带着这个问题,师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标是了解同类项的概念,会识别同类项;掌握合并同类项的理念依据及方法;培养他们抽象、概括、分析和解决问题的能力;体会数学与社会生活的密切关系;着力于识别同类项的条件下对同类项的进行合并。 鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解,在教学过程设计上从学生身边熟悉的事例创设情境,让学生观察并亲自动手解决困难,让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的,从以下五个步骤组织教学活动:实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。 【课堂实录】 一、创设情境,导入新课 师:今天老师给大家带来了一罐硬币,你们能计数一共有多少吗? (教师倒出一罐硬币) 生:能! 师:不过,由于老师准备比较匆忙,还没有来得及整理,有谁能帮老师把硬币整理好后放在三张白纸上? (教师出示三张白纸并指名学生完成) 师:谢谢你。你为什么这样整理呀? 生:因为这些硬币一共有三种规格,我按规格将它们进行了分类,把同一种规格的放在了一张白纸上。 师:哦,原来是这样。其实啊,在我们的日常生活中,经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如:我们每天进教室的第一件事就是整理课桌,把课本放在一起,练习本放在一起,文具放入文具盒里,等等。那么,我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。 [点评:给硬币分类,以趣导入,暗伏本节课主题,亦体现数学贴近生活的思想。] 二、师生互动,探究新知 1、感知同类项 (多媒体展示橙黄色大理菊、红色玫瑰、紫色大理菊) 师:屏幕上的花好看吗? 生:好看。 师:大家可别只顾着欣赏鲜花,请看大屏幕。 (多媒体展示:若一枝橙黄色大理菊的价格是 x 元,一枝红色玫瑰的价格是 y 元,一枝紫色大理菊的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物,你可以知道些什么?) 生1:我可以知道每种花的价格是多少? 生2:我知道这束花的总价是多少? 生3:根据这些条件及实物,我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少? 师:很好。我们就来研究这个问题——这两束鲜花中橙黄色大理菊的总价是多少?哪个同学能用代数式把它表示出来? 生1:我认为橙黄色大理菊的总价是7x元。 生2:我认为也可以用 4x+3x表示。 生3:也可以用(4+3)x表示。 (教师根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=(4+3)x=7x) 师:,不错,同学们很善于开动脑筋思考问题,望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式,你能从中发现什么吗? 生:用到了乘法分配律。 [点评:师生互动,在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示,自然得到3x+4x=(3+4)x=7x的事实,处理相当精彩,既是已学知识——代数式的表示的复习巩固,又为新知——同类项的合并作事实铺垫。] 师:例1.如图,在长为a,宽为b的长方形空地中间,有一块长为a,宽为b的长方形花圃,在长方形空地的其余地方种草,试用代数式表示草地的面积。 (多媒体展示教材例题) 生:(讨论解法) 师:(列式ab-ab) 2、认知同类项 师:观察这个多项式中的各项有什么相同点? 生:上面两项中,含有相同的字母且对应字母的 指数相同。 师:在多项式中,含有相同的字母且相同字母指数也相同的项叫做同类项。 师:(板书以下内容): 在多项式中,含有相同的字母且相同字母指数也相同的项叫做同类项。 要点:两个相同:字母相同;相同字母的指数相等 提示:两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项 3、同类项识别练习(“找朋友”游戏活动) 师:前面我们讨论了多项式中的同类项,下面我们就用“找朋友”的游戏来检查学习情况。请8位同学参与,其它的同学做裁判,上台的每位同学老师将发给你们一个纸板,上面写有一个代数式: 3x与3mx 3x2y与-yx2 22与32 2a2b3与3a

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