高三数学第一轮复习单元测试平面向量.docVIP

【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式QQ：317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式QQ：317895879 好风光好风光恢复供货才 高三数学第一轮复习单元测试—《平面向量》 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点， 则向量（ ） A． B． C． D． 2．与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是 （ ） A． B．或 C． D．或 3．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则= （ ） A．0 B．－1 C．－2 D．0.5 4．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （ ） A． B． C． D．（1，0） 5．如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量 的数量积中最大的是（ ） A． B． C． D． 6．在中，，，是边上的高，若，则实数等 于 （ ） A． B． C． D． 7．设，，则满足条件，的动点P的 变化范围（图中阴影部分含边界）是 （ ） A． B． C． D． 8．将函数f(x)=tan(2x+)+1按向量a平移得到奇函数g(x)，要使|a|最小，则a=（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 9．已知向量、、且，，，.设与的夹角为， 与的夹角为，与的夹角为，则它们的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 10．已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是 （ ） A．或 B．或 C． D． 11．已知，，，点C在内，且，设 ，则等于 （ ） A．　 B．3 C． D． 12．对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则 ②在中，若则 ③在中， 其中真命题的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 13．在 ABCD中，，M为BC的中点，则_______.（用表示） 14．已知为坐标原点，动点满足，其中且，则的轨迹方程为 . 15．在ΔABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为 . 16．已知向量，若点A、B、C能构成三角形，则实数m满足的条件是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知向量，.（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数的最小值. 18．（本小题满分12分）（2006年湖北卷）设函数，其中向量 ，. （1）求函数的最大值和最小正周期； （2）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的. 19．（本小题满分12分）（2007年宁夏卷）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和． （ = 1 \* ROMAN I）求的取值范围； （ = 2 \* ROMAN II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由． 20.（本小题满分12分）在中，． （1）求的值； （2）当的面积最大时，求的大小． 21．（本小题满分12分）如图，三定点A(2,1)，B(0,－1)，C(－2,1); 三动点D，E，M满足 （1）求动直线DE斜率的变化范围; yx y x O M D A B C －1 －1 －2 1 2 B E 22．（本小题满分14分）已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设. （1）求点的轨迹方程； （2）求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标 参考答案（4） 1．，故选A． 2．B 设所求向量=（cos,sin）,则由于该向量与的夹角都相等,故 3cos=-4sin,为减少计算量,可将选项代入验证,可知B选项成立,故选B． 3．D 依题意知向