2016年陕西省西安工业大学附中高考数学适应性试卷{理科}{四}{解析版}.doc

2016年陕西省西安工业大学附中高考数学适应性试卷（理科）（四） 　 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数z=1i，为z的共轭复数，则=（　　） A．﹣2i B．﹣i C．i D．2i 2．设，则a，b，c的大小关系是（　　） A．ac＞b B．ab＞c C．ca＞b D．bc＞a 3．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（　　） A．4 B．6 C．12 D．18 4．已知等差数列an}的前n项和为Sn，若=a4+a2013，且A，B，C三点共线（O为该直线外一点），则S2016等于（　　） A．2016 B．1008 C．22016 D．21008 5．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，如图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（　　） A．0.24 B．0.38 C．0.62 D．0.76 6．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin（2x）的图象沿x轴（　　） A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位 7．已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则￢p为（　　） A．所有的指数函数都不是单调函数 B．所有的单调函数都不是指数函数 C．存在一个指数函数，它不是单调函数 D．存在一个单调函数，它不是指数函数 8．已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条件的点M有 （　　）个． A．0 B．1 C．2 D．4 9．（x2x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（　　） A．10 B．20 C．30 D．60 10．如果函数（a0）没有零点，则a的取值范围为（　　） A．（0，1） B．（0，1） C．（0，1）∪（2，∞） D．∪（2，∞） 11．已知实数a，b满足0a≤1，0b≤1，则函数y=x3﹣ax2bx+c有极值的概率（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）=（2﹣x）ex﹣ax﹣a，若不等式f（x）0恰好存在两个正整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣，0） B．﹣，0） C．﹣，） D．﹣，2） 　 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置） 13．已知tanα=2，则sinαcosα=　　　　　　． 14．已知函数f（x）=Asin（ωxφ）（其中A0，ω0，﹣πφ≤π）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为　　　　　　． 15．已知抛物线C：y2=8x与点M（﹣2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若?=0，则k=　　　　　　． 16．已知y=f（x）是奇函数，当x（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a），当x（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于　　　　　　． 　 三．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知函数，． （I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程； （II）求函数h（x）=f（x）g（x）的最小正周期和值域． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知四点A（12，0），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（﹣3，﹣4），把坐标系平面沿y轴折为直二面角． （Ⅰ）求证：BCAD； （Ⅱ）求平面ADO和平面ADC的夹角的余弦值； （Ⅲ）求三棱锥C﹣AOD的体积． 19．有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ0）=． （I）求该演出队的总人数； （Ⅱ）求ξ的分布列并计算Eξ． 20．已知F1、F2分别是椭圆C： +y2=1的左、右焦点． （1）若P是第一象限内该椭圆上的一点， ?=﹣，求点P的坐标； （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． 21．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）． （1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离； （2）若对于任意的x1，∞），f（x）m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围； （3）求证：ln＜（nN+） 　 选修4-1：几何证明选讲 22．如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E． （Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线； （Ⅱ）若OA=CE，求ACB的大小． 　 选修4-4；坐标系与参数方程 23．在极坐标系中，P为曲线C1：p=2cosθ上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足OP|?|OQ|=6，记Q点的轨迹为C2． （Ⅰ）求曲线C2的直角坐