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《结识抛物线》说课稿 一、教材分析 (一). 教材的地位及作用 本节内容是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节.二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一.喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径.同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等.本节课研究最简单的二次函数y=±x2的图象,是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，既是前面所学知识的延续，又是探究其它二此函数的图象及其性质的基础，起到承上启下的作用. (二). 教学目标 1. 知识与技能目标 （1）能够利用描点法作出函数y=x的图象， 并能根据图象认识和理解二次函数y=x 的性质． （2）猜想并能作出y=-x的图象，能比较它与y=x的图象的异同． 2.过程与方法目标 （1）经历探索二次函数y=x的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验． （2）由函数y=x的图象及性质，对比地学习y=-x的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维． 3.情感、态度与价值观目标 （1）经历探索的过程发现抛物线的性质，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自 信心． （2）通过小组交流、讨论、比较，研究二次函数y=和y=的图象，培养学生合作 意识和交流能力． (三). 教学重点、难点 教学重点： 经历探索二次函数y=±x2的图象的作法和性质的过程，理解二次函数y=±x的性质． 教学难点： 描点法画y= x的图象，体会数与形的相互联系. 二、教法分析 针对本节课的特点，采用“创设情境—作图探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法. 把教学的重心放在如何促进学生的“学”上，引导学生采用观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流等多样化的学习方式.教学过程中始终坚持学生为主体,教师为主导的方针，使探究知识和培养能力融为一体,让学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦. 三、学法指导 数学课程标准纲要指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“自主探究，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥. 四、教学过程设计 学习过程 问题 教师活动 设计意图 创 设 情 境 提 出 问 题 1．我们已经学过哪些函数？研究函数问题的一般程序是怎样的？ 2．一次函数、反比例函数的图象各是怎样的图形？ 教师演示课件，学生观察：喷泉的水流、篮球的投掷形成的路径，抛物线型拱桥、抛物线型隧道，都与抛掷一个物体形成的路径的曲线类似，由此导入课题.紧接着提出两个问题. 让学生回顾已学的函数类型、图象及研究函数问题的一般思路，以便学生运用类比的方法研究二次函数的相关问题． 合 作 交流，探 究 新 知 合 作 交 流 探 究 新 知 1．认识抛物线 问题：一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？让我们先来研究最简单的二次函数y＝x的图象．大家还记得画函数图象的一般步骤吗？ 画一画:你能试着用描点法画二次函数y=x的图象吗? 通过刚才的分析你认为在画y=x的图象时： （1）列表取值应注意什么问题？ （2）点和点之间用什么样的线连接? 你能描述y=x的图象的形状吗？ 两名学生上台板演，其他学生在下面尝试画图．在学生画图时，教师溶入到学生中，了解并搜集学生可能出现的各种问题．比如：学生可能会画成折线、半个抛物线、没画出延伸的趋势……等情形，这时正好针对问题鼓励小组间互相讨论、相互比较，交流各自的观点．以下是学生在作图过程中可能出现的几种情况. 学生尝试描述y=x的图象,建立和实际问题的联系.再通过姚明投篮的动态演示,形象的描述并体会y=x的图象的形状是抛物线，并且与开始的引例相呼应. 通过这个问题让学生回忆起用描点法画图的一般步骤，以便于学生下一步的画图． 学生对于自己列表、描点、连线而得到的图象容易画成是个折线图形，因而难以理解为什么要用光滑曲线来连接点的本质，利用列表并与图象关联的方法借助几何画板在单位区间内增加满足函数的点数的办法，从而可看出图象的真实面貌. 合 作 交 流 探 究 新 知 2.探究抛物线y=x的性质 议一议:请你观察y=x的图象,先商讨我们需要探究哪些方面的性质，然后分组讨论． 抛物线y=x 的性质： （1）抛物线的开口向上． （2）它是轴对称图形，对称轴是y轴． （3）在对称轴的左侧，y随