立方根课件(示范课).ppt

* 立方根 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考: (1)如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？ (2)什么数的立方等于-8？ 解：设棱长为xcm, 则 X =8 ∵ 2 =8 ∴ x=2 答：这正方体模型的棱长为2cm. 3 3 什么才是一个数a的立方根呢？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根． a的平方根怎样表示? 答： 或 思考：类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 3 =2 3 = -2 其中a是被开方数，３是根指数(注意：这根指数3不能省略），符号“　　”读做“三次根号”．　　　 ３ 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： (1)∵　 ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方根是－３ 即 (3)∵ ∴　　的立方根是 3 1 3 (4) -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 解 ∵0 =0 3 ∴0的立方根是0 解∵ (5) 0 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根; 零的立方根是零。 零 零 零 有一个,是负数 无平方根 负数 有一个,是正数 有两个,互为相反数 正数 立方根 平方根 被开方数 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1) x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 2.口答 -3 -2 -2 -3 从这里你 发现了什么？ 3 3 3 3 a a - = - 3.求下列各式的值： （1） （2） （3） 解： 2 （1） （2） （3） （4） 4.求下列各式中x的值： （1）x =0.008 (2)x -3=61 (3)(x-1) =8 3 3 3 解：（1） ∵0.2 =0.008 ∴ X=0.2 （2） x =61+3，即x =64 ∵4 =64 ∴x=4 （3） ∵2 =8 ∴x-1=2,即x=3 3 3 3 3 3 想一想1 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 *