植树问题封闭图形 例3.ppt

* * * * 人教新课标四年级数学下册 你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1 棵数=间隔数+1 在封闭的线路上种树 棵树=间隔数 一、创设情境，揭示课题 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题：1. 你用什么方法研究的？结果怎样？ 2. 你发现了什么规律？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。 圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？ 19×2＋17×2＝72 50÷2＝25（盆） 答：一共需要25盆花。 数一数多少个间隔，多少棵数？ 试一试 间隔数=棵数 封闭线路： 棵数＝间隔数 两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人. 三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人. 6＋4×2 =6＋8 =14（人） 6＋4=10（人） 10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人. 6＋4×9 =6＋36 =42（人） 或者是坐10个4,再加上2 4×10＋2 =40＋2 =42（人） 方法一: 38人减去2人,每张坐4人. （38－2）÷4 =36÷4 =9（张） 方法二: 一张坐6人,其他坐4人 （38－6）÷4＋1 坐4人的张数 1张坐6人 =32÷4＋1 =8＋1 =9（张） 50 （50－2）÷4 =48÷4 =12（张） （50－6）÷4＋1 =44÷4＋1 =12（张） 棋盘的最外层每边能放19个棋子。 最外层一共可以摆放多少棋子？ 19 19 17 17 19×2＋17×2＝72 18×4＝72 * * * *