数字通信技术第10章.ppt

第十章 信道编码和差错控制 10.1概述 信道编码： 目的：提高信号传输的可靠性。 方法：增加多余比特，以发现或纠正错误。 差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误手段。 产生错码的原因： 乘性干扰引起的码间串扰 加性干扰引起的信噪比降低 信道分类：按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分 随机信道：错码随机出现，例如由白噪声引起的错码 突发信道：错码相对集中出现，例如由脉冲干扰引起的错码。 混合信道：既存在随机错码又存在突发错码 差错控制技术的种类： 检错重发： 能发现错码，但是不能确定错码的位置。 通信系统需要有双向信道。 前向纠错(FEC)：利用加入的差错控制码元，不但能够发现错码，还能纠正错码。 反馈校验： 将收到的码元转发回发送端，将它和原发送码元比较。 缺点：需要双向信道，传输效率也较低。 检错删除： 在接收端发现错码后，立即将其删除。 适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用之处。 差错控制编码：常称为纠错编码 监督码元：上述4种技术中除第3种外，都是在接收端识别有无错码。所以在发送端需要在信息码元序列中增加一些差错控制码元，它们称为监督码元。 不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。 多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码元，则这种编码的多余度为1/3。 编码效率(简称码率) ：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n 就是编码效率。 冗余度：监督码元数(n-k) 和信息码元数 k 之比。 理论上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性。 编码序列的参数 n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量 r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ） k/n － 码率（编码效率） (n - k) / k = r / k － 冗余度 r / n － 多余度 自动要求重发(ARQ)系统 停止等待ARQ系统 拉后ARQ系统 选择重发ARQ系统 10.2 纠错编码的基本原理 分组码举例 设：有一种由3位二进制码元构成的编码，它共有23 = 8种 不同的可能码组，可以表示8种不同天气： 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 100 – 雪 001 – 霜 010 – 雾 111 – 雹 其中，若一个码组中发生错码，则将变成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。 若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如： 000 – 晴 011 – 云 101 – 阴 110 – 雨 为许用码组，其他4种不允许使用，称为禁用码组。 这时，接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。 例: “000”（晴）中错了一位，变成“100”或“010”或“001” 这种编码只能检测错码，不能纠正错码。 若规定只允许用两个码组：例如 000 – 晴 111 – 雨 就能检测两个以下错码，或纠正一个错码。 分组码的一般结构： 分组码的参数： 码重：码组内“1”的个数。例： “101”的码重是2 码距：两码组中对应位取值不同的位数，又称汉明距离。 例： “000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨， 4个码组之间，任意两个的距离均为2 最小码距(d0) ：各码组间的最小距离。 码距的几何意义：以n = 3的编码为例 每个码组的3个码元值(a1, a2, a3)就是此立方体各顶点的坐标。码距是对应于图中各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离。 例：“000”＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨， 4个码组之间，任意两个的距离均为2 一般而言，码距是 n 维空间中单位正多面体顶点之间的汉明距离。 码距和检纠错能力的关系 一种编码的纠检错能力：决定于最小码距d0的值。 为了能检测e个错码，要求 最小码距为 为了能纠正 t 个错 码，要求最小码距 为了能纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距 纠检结合工作方式： 当错码数量少时，系统按前向纠错方式工作，以节省重发时间，提高传输效率； 当错码数量多时，系统按反馈重发的纠错方式工作，以降低系统的总误码率。 10.3 纠错编码系统的性能 10.3.1 误码率性能和带宽的关系 采用编码降低误码率 所付出的代价是带宽的增大。 10.3.2 功率和带宽的关系 采用编