地图学课件第2章.pptVIP

法截面 ：过A点法线AL的平面所裁成的截面。 法截弧 ：法截面和地面的交线形成的弧段称为法截弧。 子午圈曲率半径 M (A点上所有截弧的曲率半径中的最小值）： 平均曲率半径 R ： 子午圈曲率半径与卯酉圈曲率半径除在两极处相等外，同一点上卯酉圈曲率半径均大于子午圈曲率半径。 纬圈的半径 r ： M、N、r公式推导 大地测量系统是一种固定在地球上，随地球一起转动的非惯性坐标系统。 大地测量系统包括坐标系统、高程系统、深度基准和重力参考系统。与系统相对应的大地参考框架有坐标参考框架、高程参考框架和重力测量参考框架三种。 坐标系统根据其原点的位置不同分为地心坐标系统和参心坐标系统；从表现形式上又分为空间直角坐标系（x，y，z）和大地坐标系（L, B, H） 大地测量的坐标框架 1、参心坐标框架：是由天文大地网实现和维持的，是区域性、二维静态的坐标框架。我们国家分别定义在1954北京坐标系和1980西安坐标系。 2、地心坐标框架：是由利用空间大地测量技术构成全球观测网点，是全球性的、三维的坐标框架。我国2000国家大地坐标系属于地心坐标系。 2.2 常用坐标系 2.2.1 大地坐标系 2.2.2 地心坐标系 2.1.3 空间直角坐标系 问题？ 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算 地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析 投影变形 由椭球面元素投影成平面元素必然会产生投影变形。投影变形包括长度变形、角度变形和面积变形，选取某种合适的投影方程，可使其中的一种变形减小或消失，然而绝不存在使用三种变形同时消失的投影方式，这是由椭球面的不可展性决定的。 变形椭圆 取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。 投影变形的性质和大小 长度比和长度变形： 投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。 m表示长度比， Vm表示长度变形 长度比是变量，随位置和方向的变化而变化。 角度变形： 投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形。以ω表示角度最大变形。 面积比和面积变形： 投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。 P 表示面积比　　Vp 表示面积变形 P = a·b = m · n ( = 90)（主方向和经向纬向一致） P = m · n · sin ( ≠ 90)（阿波隆尼定理） 面积比是变量，随位置的不同而变化。 投影分类 （1）方位投影 以平面为投影面，使平面与椭球体相切或相割，将球面上的经纬线网投影到平面上而成。 根据平面和球面的位置关系可以分为：正轴、横轴、斜轴三种类型 等角投影: 投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段夹角相等，即角度变形为零 ω=0（或 a=b，m=n）。 等积投影: 投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。 任意投影: 投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）。（包括等距离投影） 除了正形投影条件，高斯投影还要求中央子午线投影后不仅成为呈直线的纵坐标轴，而且长度保持不变，亦即对于经度为L0的中央子午线上任一点上的投影长度比均等于1。满足上述两个条件的高斯投影就没有角度变形，在中央子午线上也没有长度变形，但不在中央子午线上的各点长度比均大于1，且相距中