函数y=sin(ωx+φ)的图象.pptVIP

制作人：全椒中学数学组 高平 y x O 1 1 ***复习回顾*** 物理中简谐振动的相关物理量 试研究 与 的图象关系. y 1 -1 O x 探究one： 对函数图象的影响 1 -1 o x y 一、函数y=sin(x+?)图象: ?的变化引起图象位置发生变化(左加右减) 平移变换 ①把y=sinx的图象向__ (φ0时)或向___(φ0时)平移 |φ|个单位长度得到y=sin(x+ φ)的图象. 左 右 作函数 及 的图象. p 2p 2 p 2 3 p 0 4 p 2 p 4 3 p p 0 x 2 1 sin x x 1 0 0 -1 0 p 2p 2 p 2 3 p 0 x 2 1 1 0 0 -1 0 p 2p 3p 4p 0 y O x -1 1 探究two： ? 对函数图象的影响 函数 、 与 的图象间的变化关系. -1 y O x 1 二、函数y=sin?x(?0)图象: 周期变换 ?决定函数的周期: ②把所得图象各点的横坐标____(ω1时)或___ (0 ω1时)到原来的___倍(纵坐标不变),得到y=sin(ωx+φ)的图象. 缩短 伸长 1/ω y=Asinx与y=sinx的图象关系: 2sinx sinx x 作下列函数图象: x O 1 -1 y 2 -2 探究three： A 对函数图象的影响 函数 、 与 的图象间的变化关系. x O 1 -1 y 2 -2 振幅变换 y=sinx y=Asinx 所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0 A1) A倍 横坐标不变 三、函数y=Asinx(A0)图象: A的大小决定这个函数的最大(小)值 用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图. 解: -3 o x 1 2 -1 -2 3 y π 12 3sin(2x+π/3) 0 3 0 -3 0 -1 1 0 0 0 思考:如何由 变换得 的图象？ 1 -1 2 -2 o x 3 -3 y 方法1:(按 先平移后变周期的顺序变换) y=sinx y=sin(x+?) 横坐标缩短?1 (伸长0?1)到原来的1/?倍 y=sin(?x+?) 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(?x+?) y=sinx y=Asin(?x+?) 总结: 向左?0 (向右?0) 方法1:按先平移后变周期的顺序变换 平移|?|个单位 纵坐标不变 横坐标不变 1 -1 2 -2 o x 3 -3 y 方法2:(按先变周期后平移顺序变换) y=sinx 横坐标缩短?1 (伸长0?1)到原来的1/?倍 y=sin?x 纵坐标伸长A1 (缩短0A1)到原来的A倍 y=Asin(?x+?) y=sinx y=Asin(?x+?) 总结: 纵坐标不变 横坐标不变 方法2:按先变周期后平移顺序变换 向左?0 (向右?0) 平移|?|/?个单位 例3. 如图是函数 的图象，确定A、 、 的值。 解：显然A＝2 解法1：由图知当 时，y＝0 故有 所求函数解析式为 解法2：由图象可知将 的图象向左移 即得 ，即 所求函数解析式为 * 制作人：全椒中学数学组 高平 *