一中国湖泊分形特征初探-湖泊科学.pdfVIP

维普资讯 第，卷第3期 湖 泊 科 学 vol9、No 3 JOURNALOFLAKESCIENCES Sep．．199 7／一 中国湖泊分形特征初探 ／’ 赵 宏 赵 安 中国科学院南京地理与j胡泊研究所 ．南京 210008) (南京大学计算帆呆 ．南京 21000B 摘要 本文从分形概念入手 ，介绍 自然界(水系、云、雪、树木)普遍存在分形特征．继而用偏 差法求解中匡 箩布的分形特征·井对其进行地理意义的解释、为湖泊信息分类和湖泊数据 建设服务 关键词 湖泊 分形特征 偏差法 一 一 l 1 分形概念 分形 (Fracta1)理论是美国数学家 B．Mandelbrot于 1973年创立的 “：．它是同一时期非线性 科学研究中所取得的重大成果．分形集具有精细的结构．即在任意小的比例尺下．都可呈现出 更加精致的细节．它是如此的不规则， 致于它的整体的局部都不能用传统的几何语言来描 述．然而它通常有着某种 自相似的形式(可能是近似 的．或是统计意义下的相似)．并且能用很 简单的方法产生， 分维来度量． 由于经典的几何方法不适用于分形特征的描述 ．目前分维 (FractaIDimension)成为研究这 类分形现象的主要工具．比如．分形集合中其局部与整体呈现某种相似性．如果把某图形全体 缩小成 l 的b个相似形 ．则可用d=Iogb．／Ioga作为计算分维的一种公式．从不同的 目的和情 况出发．人们定义了许多确定分维的方法．其中常用的有Hausdorff维数、相似维数、盒维数、 容量维数等． 自然界广泛存在着分形现象．如大的波浪、云朵是 由与其相似的小波浪 、小云朵组成 ；树木 的每一个分枝是整株树的缩影；海岸线、湖岸线是一小段一小段相似弯曲的岸线的整体集合； 全流域的水系由主干和支流，一级、再次一级河流构成；黄土高原的沟各亦是由它的形状相 的次级沟谷组成 ．如此等等． 然而 ，自然界中存在的分形现象与数学上定义的纯粹分形 (如 Cantor集合、Koch雪花集 合等)棺比较 ，还具有两个明显的特点： (1)自然界中的这些现象，只有在一定的尺度范围内、在一定的层次中．才表现出分形特 征．其两端都受到某种特征尺度的限制． (2)自然界中的分形是 自相似分布特征的随机对象 ．不像数学上分形那么纯粹和 “干净”． 因而必须采用概率统计的方法来处理． 近几年来．地理学中的分形研究，在美国、西欧和 日本迅速展开．无论在海岸、河流、地形、 城镇分布等各方面都取得可喜的进展．特别值碍一提的是美国路易斯安那州州立大学地理与 最翥；蕞 妻 最茹 4927105．7)。．。一一 维普资讯 280 湖 泊 科 学 人类系林绍颜 (Nma “NganLam)教授联合多名分形研究专家 、学者 ， 大量的研究实例和 理论概括．写成 “FractalsinGeography”专著．对分形概念、地理现象的分形特征、分数维求解 算法等都做了详细的介绍 分形理论在地理学中的应用研究在我国亦已迈步．由中国科学院南京地理与湖泊研究所 赵锐研究员和南京大学王嘉松教授负责的国家自然科学基金资助项 目“中国水系和湖泊分形 特征研究”已全面完成．对中国水系分形特征．遥感信息数据压缩．湖泊分布分形探索都获得成 功 。本文仅就中国湖泊分形特征研究的情况作一介绍． 2 湖泊分布分形特征求解 2．1 调用中国湖泊数据库_J， 将全国离散的湖泊分布当作一个连续的曲面+湖泊地理位置作为 (一 )坐标．湖泊面积作 为z值．来研究我国湖泊分布是否具有分形特征． 图L为我国湖面面积大于 10km 的湖泊分布．在实际计算中，作者分别采用了两组湖泊 数据．一组是青藏高原的数据，另一组是全国范围的