天然沉积砂卵石粒度分布的分形结构研究ξ-西北农林科技大学学报.pdfVIP

( ) 第 30 卷　第 5 期 西北农林科技大学学报 自然科学版 . 30 . 5 V o l N o 2002 年 10 月 . . . . ( . . . ) . 2002 Jou r o f N o r thw e st Sci T ech U n iv o f A gr i an d Fo r N at Sci E d O ct 天然沉积砂卵石粒度分布的分形结构研究 田堪良, 张慧莉, 张伯平, 扈胜霞 ( 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院, 陕西 杨陵 7 12 100) 　　[摘　要]　根据分形几何学理论, 研究了我国黄河及陕西省的黑河、石头河、冯家山古河道河床天然沉积砂卵 石的粒度成分特征, 发现在双对数坐标下粒度含量与粒径之间呈直线关系, 表明粒度分布具有分形结构。根据直线 的斜率, 可求得相应的分维( = 2. 55～ 2. 87) , 并讨论了分维与粗粒土级配的关系, 提出可以以分维代替不均匀系 D 数和曲率系数作为表征粗粒土级配的指标。 [ 关键词]　砂卵石; 分形结构; 分维; 粗粒土级配 + ( ) [ 中图分类号]　 14 1 . 1　　　　[ 文献标识码]　 [ 文章编号] 167 19387 2002 TV A ( ) 　　土的力学性质在本质上是由内部结构决定的, 曲线和位线 线形分形 , 以及具有 自反演性的不规 土体结构的复杂性、非线性使土体的力学行为表现 则图形、具有 自平方性的分形变换和具有 自仿射的 出不确定性和不规则性, 反映并确定土体结构的非 分形集等等。 自相似性指局部是整体成比例缩小的 线性特征已成为突破连续介质力学模式、创立全新 性质, 定量描述这种自相似性的参数是分维。分形理 论认为维数的变化是连续的, 不必是整数而可以是 思路的岩土力学理论与技术的关键。分形几何学 分数, 为表征自然界普遍存在的不规则性、复杂性提 ( fracta l geom et ry ) 理论主要描述 自然界的不规则 [3 ] 供了科学方法 。 性, 是研究非线性科学的重要组成部分, 自70 年代 分维有许多不同的定义, 但通常人们所谈到的 中后期诞生以来, 已在岩石力学的诸多方面取得了