高中数学1.2.1空间几何体三视图同步辅导和检测新人教A版必修.pptVIP

金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?必修2?(配人教A版)◆ 空间几何体 1.2　空间几何体的三视图和直观图 1.2.1　空间几何体的三视图 1.了解中心投影和平行投影的特征 2．能画出简单空间图形如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型． 3．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图，了解空间图形的不同表示形式． 基础梳理 1．投影 (1)投影的定义 由于光的照射，在__________物体后面的屏幕上可以留下这个物体的__________，这种现象叫做投影．其中，我们把______叫做投影线，把__________的屏幕叫做投影面． (2)投影的分类 投影 当投影线______时，叫做正投影，否则叫做______． (1)不透明　影子　光线　留下物体影子　(2)一点向外　平行光线　正对着投影面　斜投影 2．三视图 (1)分类 (1)前面　后面　左面　右面　上面　下面　 (2)三视图的画法规则 ①________视图都反映物体的长度——“长对正”； ②________视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③________视图都反映物体的宽度——“宽相等”． (3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的______，俯视图在正视图的______． (2)正、俯　正、侧　俯、侧　 (3)右边　下边 练习1.圆锥的正视图是等腰三角形对吗？ 答案：错　要看如何放置，当底面正对你时是圆，底面水平时是等腰三角形． 练习2.底面水平的圆柱的左视图是矩形对吗？ 答案：对 练习3.水平放置的圆台的俯视图是一个与下底面大小相同的圆，对吗？ 答案：错　是两个同心圆． 思考应用 1．观察图中的投影过程，(1)它们的投影过程有什么不同？(2)图②、③是平行投影，它们有什么不同？(3)中心投影和平行投影有什么不同？ 解析：(1)图①的投影线交于一点．把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图②、③的投影线平行，把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．(2)图③中的投影是正对着投影面．这种平行投影称为正投影；图②中的投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影．它们的不同在于投影线是否正对着投影面．(3)与投影面平行的平面图形在平行投影下留下的影子与原平面图形是全等的平面图形；而在中心投影下留下的影子与原平面图形是相似的平面图形． 2．同学们在教室里画出的讲桌的三视图一样吗？ 解析：不一样，每个同学的位置不同，选择的视角就不相同，画出的三视图就各不相同．如果画一球的三视图就一样，都是圆． 自测自评 1．有一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体应是一个(　　) A．棱台　　　　　　　　B．棱锥 C．棱柱 D．都不对 A 2．一个几何体的正视图如图，它一定不是(　　) A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．长方体 3．对几何体三视图，下列说法正确的是(　　) A．正视图反映物体的长和宽 B．俯视图反映物体的长和高 C．侧视图反映物体的长和宽 D．正视图反映物体的高和长 B D 投影的概念 判断对错：(对的在括号内打“√”,错的打“×”)： (1)矩形的平行投影一定是矩形；(　　) (2)梯形的平行投影一定是梯形；(　　) (3)平行四边形的平行投影可能是正方形；(　　) (4)正方形的平行投影一定是菱形；(　　) (5)两条相交直线的平行投影可能平行；(　　) (6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．(　　) 解析：利用平行投影的概念和性质进行判断． 答案：(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)×；(6)√ 点评：平面图形经过平行投影后一般要改变形状，平行直线的平行投影是平行或重合的直线．两条相交直线的平行投影不可能平行． 跟踪训练 1．如图所示，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是A′A、C′C的中点，则下列判断正确的是________． ①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形； ②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形； ③四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形． 解析：①四边形BFD′E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B、C、D、A，故投影是正方形，正确；②设正方体的棱长为2，则AE＝1，取D′D的中点G，则四边形BFD′E在面A′D′DA内