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1.4 一维增量型本构模型 华中科技大学力学系 华中科技大学工程计算与仿真研究所 2011年9月 一般的弹塑性变形过程可能涉及加载、卸载甚至反向加载 等情形。在建立本构关系时，为了合理地描述卸载和反向加载 过程，需要考虑加、卸载的判定和加载历史的影响。这时采用 增量方法比较方便。 完整的增量型本构一般应包含： 屈服（后继屈服）条件：判断材料处于弹性还是塑性状态？ （初 始、后继？）  强化模型和硬化规律：描述后继屈服应力随加载历史 （如何度 量？）的变化。  加、卸载准则：判断下个增量步，材料是加载还是卸载？  流动法则：加载过程中，塑性应变增量的方向？或者说塑性应变 增量与加载函数（加载面）之间的关系？ 本构关系：应力增量与应变增量之间的内在关系。 1、加载历史描述  G E 对于左图中的三种载荷路径，D 、F 、H 屈服点 C 屈服点 * 三点的应力均为 ，但应变 不同。  * *  A D Η 另一方面，弹性应变只依赖于应力 ，故 F  e e e e     A D F H *  事实上 e p p O        D E H E p D 、F 、H 三点应变 的不同主要来源于各点塑性应变 的差异。  p   塑性应变 一定时，应力 和应变 一一对应。 推论：塑性应变在一定程度上反映了加载历史。 通常地，可将刻画加载历史的量称为内变量。内变量有多 p 种，塑性应变 可以作为内变量之一。  B B A A O