挖掘习题资源,提升习题附加值.docVIP

PAGE 　　　 　　 PAGE 7　 　　 挖掘习题资源，提升习题“附加值”　 李继锋　 （金坛市河滨小学，213200）　　 摘 要：数学习题的价值主要体现在两个方面：一方面，学生通过练习巩固所学的基础知识，形成基本技能，培养数学思考和解决问题的能力，这是习题的显性价值。另一方面，学生通过练习还能感受基本的数学思想方法，这是习题的隐性价值。而习题赋予的数学思想方法同样是数学教学的重要目标，教师只有认真研读教材，合理开发习题资源，才能有效渗透合情推理、极限思想、辨证思想等，让数学思想在练习中熠熠生辉。　　 关键词：习题 资源 渗透 数学思想　 　 数学习题的价值主要体现在两个方面：一方面，学生通过练习巩固所学的基础知识，形成基本技能，培养数学思考和解决问题的能力，这是习题的显性价值。另一方面，学生通过练习还能感受基本的数学思想方法，这是习题的隐性价值。习题的显性价值已为不少教师认同和重视，隐性价值往往被忽视。长此以往，学生将缺乏举一反三、融会贯通的能力，对数学思想方法的感悟也会如空中楼阁。日本数学教育家米山国藏深刻指出：“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法也会深深地铭刻在头脑里，长久地活跃于日常业务中。”如何合理开发习题资源，巧妙渗透数学思想，努力提升习题“附加值”呢？ 　　　 一、在类比联想中体验合情推理的美妙　　 苏教版三年级（下册）《认识分数》单元第70页第8题如下：　 　　 　 　 在让学生回答习题中的问题后，我继续引导学生思考：看着直尺，你还能说出哪些分数？学生情绪高涨，说出2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、8厘米、9厘米分别是1分米的 EQ \F(2,10) 、 EQ \F(4,10) 、 EQ \F(5,10) 、 EQ \F(6,10) 、 EQ \F(8,10) 、 EQ \F(9,10) 。此时，还有一个学生高高地举起了手，我示意他发言。他说：“我从尺上看出1毫米是1厘米的 EQ \F(1,10) ，因为1厘米＝10毫米，所以把1厘米平均分成10份，每份是1毫米。我及时鼓励道：你真是火眼金睛！不但会看，而且思考过程有理有据！此时，学生一发而不可收，有的说：2毫米是1厘米的 EQ \F(2,10) ，3毫米是1厘米的 EQ \F(3,10) ……9毫米是1厘米的 EQ \F(9,10) 。有的说：1毫米是1分米的 EQ \F(1,100) ，就是 EQ \F(1,100) 分米。因为1分米=100毫米，把1分米平均分成100份，每份是1毫米。有的说：2毫米就是 EQ \F(2,100) 分米，35毫米就是 EQ \F(35,100) 分米。有的说：几毫米就是一百分之几分米。还有一个学生说：我还知道1毫米= EQ \F(1,1000) 米，1毫米= EQ \F(1,1000000) 千米。　　　 在这个教学片段中，笔者以“看着直尺，你还能说出哪些分数”这一问题，有效地激活了学生的思维。学生不但说出了几厘米可以写成十分之几分米，几毫米是十分之几厘米，还说出了几毫米是一百分之几分米，类推发现了1毫米是 EQ \F(1,1000) 米、1毫米是 EQ \F(1,1000000) 千米，等等。学生由直尺上看到的十分之几的分数，推理发现了许多直尺上看不见的分数，经历了由个别事实概括出一般结论的推理过程,感受到了合情推理的美妙，在火热的思考中加深了对分数的认识。　 二、在动手操作中领略极限思想的神奇　　　 苏教版三年级（下册）《认识分数》单元，第73页第5题如下：　　　 　　 　　　 　 教学时，我先提出要求：同学们，请你用一张长方形白纸按要求分别对折，然后打开，数一数把这张纸平均分成了几份，填在表里；再把其中的一份用不同的水彩笔涂上阴影,已经涂过的部分不再涂色。　 学生动手操作后，呈现一名学生填写的表格，并组织学生交流发现了什么。　　 对 折次 数　　　 1　 2　　 3　 4　　　 5　　　 　 　 平均分的份数　　 2　　　 4　　　 8　　　 16　 32　　 　　 　　 学生很快发现，对折的次数增加一次，平均分的份数就是前一次的2倍。我继续引导：同学们很会观察，发现对折后平均分的份数和2有关系。话音刚落，一个学生兴奋地把手举起来：我发现对折1次，平均分的份数是1个2；对折2次，平均分的份数是2个2相乘，2×2＝4；对折3次，平均分的份数是3个2相乘，2×2×2＝8：对折4次，平均分的份数是4个2相乘，2×2×2×2＝16。另一个学生继续发表自己的想法：我不折也能算出来，对折6次，平均分成64份；对折7次，平均分成128份；对折8次，平均分成256份……我及时表扬道：你真行！不对折都能算出平均分的份数，看来发现规律对我们学习数学的帮助太大了。就在我想继续引导时，一个学生又大声说道：老师，