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复习数列的有关概念2 国王赏麦的故事 等比数列的前n项和例题 例3 国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测， 某地今年小排量Z型车每月的销量将以10%的增长率增长，小排量R型车的销量每月递增20辆，已知该地今年1月份销售Z型车和R型车均为60辆，据此推测 ，该地今年这两款车的销售总量能否超过3000辆？ 分析：1.考查等差数列、等比数列基础知识 ， 2.考查运用数学知识分析和解决实际问题 的能力， 作业： A组 4，B组 1 * * 天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们 复习数列的有关概念1 2.通项公式： 3.等比数列的主要性质： ① 成等比数列 (G,a,b ≠ 0) ②在等比数列{ }中，若 则 ( ) （常数） 1.等比数列的定义： （ ） 叫做数列 的前n项和。 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说，“如果你赢了，我将答应你的任何要求。” 智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者说：“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，……，以后每格是前一格粒数的2倍。国王说：“这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地报告国王：不好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够。 这是怎样计算出来的来呢？ 问题：如何来求麦子的总量？ 得: 2S64= 2+22+23+······ +263+264 错位相减得： S64= 264 – 1 1.8 ×1019 即求：1，2，22，······，263的和； 令：S64=1+2+22+······+262+263 以小麦千粒重为40克，麦子质量超过7300亿吨！ 麦粒总质量达7300亿吨——国王是拿不出的。 中间各数均为0 根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的. 当q≠1时， ∵ ∴ 显然，当q=1时， 1：错位相减法 2：解方程法 3：定义法 或： 等比数列前n项和公式 例3 . 求等比数列的 前n项和. 例4.在等比数列中,已知a1=2,S3=42 , 求q与a3 例题选讲 : 例1 . 求等比数列的 前8项和. 例2 . 求等比数列的 前n项和. 解： 例1 求等比数列 的前8项的和. 例2 求和 解：令 ，则 可以看成是以2为首项，以8为公比的等比数 列的前 项的和，即 变式1：求和 变式2： 为等比数列 ， ，求和 {a } 变式3： 为等比数列 ， ，求和 n 当 时 …… 练习1：求和： …… …… …… + 解： 变式 1.求和 变式 2.求和 分析：分组求和法 错位相减法 (参考数据： ） 解：设该地今年第n月Z型车和R型车的销量分 别为