波动理论基础知识及其在地震工程中的初步应用续.PDFVIP

维普资讯 霞 移，准 ， 改趁 14卷 3期 华 南 地 震 Vo1．14．N o 3 1994年 9月 S0 【rn{CH】NA K)1瓜 NAL OF SEISMOLOGY SeD．1994 ． 学术讲座 ． 7一7 波动理论基础知识及其在地震 ／· 工程中的初步应用 (续 ) 廖振鹏 袁一凡 (国家地震局工程力学研究所 ，哈尔滨 150000) ． TopicalLecture．(9) ESSEN 兀AL KN (W EDGE ON W AVE THEoRY AND 玎 PREL蹦 INARY APPLI CATION To EARTHQUAKEENGINEERⅡ (CONTINU0US) Lho Zhenpeng Yuan Y~an (Instit~eD，西 咖 m ．$SB ．Harbin l50000) f续本刊1994年第 l4卷第 2期第 73页 ) 3．3 剪切型结构水平地震反应的行波分析 如前所述，多层框架结构在水平地震作用下的整体地震反应可 以用伸臂剪切杆来研究．金 井清 (Kanai，1963)根据这一模型．首先用行波方法研究结构地震反应 。他根据行波在结构中 多次反射的概念，导 出了一个根据顶部运 动推算基底运动 的简单公式 (以下简称金井清公 式)，并用在五座钢筋混凝土框架建筑物的房顶和基底上获得 的强震记录进行 了验证。结果表 明，用这一公式计算的结果与强震观测结果吻合得很好．由于在理论公式 中不包含可 以随意 调整的参数，固而，理论结果与强震观测结果的吻合表明，行波在结构内多次反射和 向地基土 内辐射能量的概念，很可能反映了结构物地震反应过程的本质．另外，这一吻合是在不考虑结 构本身阻尼的条件下取得的．因而，对于结构地震反应而言，地基辐射阻尼可能较之结构本身 的内磨擦阻尼更为重要．然而，金井清 的结果并没有广泛引起地震工程研究者 的注意 ，其 主要 原因可能是他采用了过分简单的力学模型，郎利用水平土层中一维定型波的多次反射 和透射 来模拟结构的地震反应．本节根据行波在结构 内多次反射 以及 由于地基和结构相互作用产生 的波动能量 向地基内散射的概念，求得多层剪切型结构水平 向地震反应的行波解．证 明了在 更严格地考虑地基与结构相互作用的情况下，金井清公式仍然成立，并利用 1976年唐 山地震 时北京饭店所得的强震记录再次检验了这一公式． 3．3．1 力学模型与基本公式 将多层建筑物简化成为等截面剪切杆，地基则简化为弹性半空问．地基介质的质量密度和 拉梅常数为P、^．在分析剪切杆与弹性半空间相互作用时，对于剪切杆通常采用平面假定，因 此，杆和基础的连接面可 以假定为刚性平面．若地震波长远大于基础尺寸，则可将基础假设为 有质 量但无厚度的刚性平板。平板 的长 和宽分别为B和c，基础的全部质量为M．综上所 维普资讯 94 华 南 地 震 l4 卷 述，作为一级近似，我们采用图3．6所示的匀直剪切杆一 有质量刚性基础 一 弹性半空间的 计算模型来研究多层剪切型结构 的水平地震反应。 地震输八用 自由场地面运动表示。所谓 自由场地面运动是指当结构不存在时，结构所在位 置的地面运动。设 自由场地面运动位移为 (t)，其付氏谱为 r (250) ，【r(∞)= I “(r)exp(一i∞r)dt 结构地震反应可 以分成 两步计算：第一 ．给定稳态 自