有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱.PPT

B 例2. 已知正四棱锥S—ABCD的底面边长为2,高为2 (1)求棱锥的侧棱长与斜高 M A B C D O O S A M D C 2 2 1 斜高SM = 侧棱长SA = S A B M C D E F O A B C D E F O M 例3. 已知正六棱锥S—ABCDEF的底面边长为2,高为2 (1)求棱锥的侧棱长与斜高 2 2 棱锥的侧棱长SA =2 棱锥的斜高SM = * 15.1 多面体的概念 以下是一些生活中常见的多面体： 生活中的多面体 多面体的概念 由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体. 相关概念： 顶点 正八面体 棱 面 × 直棱柱 斜棱柱 棱柱 几何体 多面体 其它 其它 八面体 四面体 七面体 正多面体只有5个： 棱柱 如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行, 且不在这两个面上的棱都互相平行, 那么这个多面体叫做棱柱. 相关概念： 关键字： 一对平行的且全等的面; 一组平行(等长)的棱; (上)底面 (下)底面 侧面 侧棱 高 对角线 棱柱的基本性质 (1)棱柱的侧面都是平行四边形; 棱柱具有哪些性质？ (2)平行于底面的截面都是全等的多边形; (3)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱吗？ A1 A C B C1 B1 棱柱的表示 棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱柱，记做棱柱ABCDE—A1B1C1D1E1 A B C D E A1 B1 C1 E1 D1 棱柱的分类 1. 按侧棱是否与底面垂直分类 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 2. 按底面多边形的边数分类 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······ 平行六面体 底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体. (1)六个面全都是平行四边形; (2)有三组平行的面; 基本性质： 右图中谁是底面？ 正棱柱与直棱柱 侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱. (1)直棱柱的侧面都是矩形; (2)直棱柱的侧棱和高相等; 直棱柱具有哪些性质？ 底面是矩形的直棱柱称为长方体. 性质.长方体的对角线长相等. 直棱柱与正棱柱 底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱. 正三棱柱 正四棱柱 正六棱柱 练习 （1）判断下列命题是否正确： ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ②有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱； ③有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱； （2）一个棱柱是正四棱柱的条件是： ①底面是正方形，有两个侧面是矩形； ②底面是正方形，有两个侧面垂直于底面； ③底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直； ④每个侧面都是全等的矩形的四棱柱 棱锥 S A B D O C E 棱锥的概念 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥. 三角形 多边形 多边形 多边形 多边形 多边形 三角形 三角形 想一想 2.各面都是三角形的多面体 是棱锥吗？ 1.有一个面是多边形,其余各面 都是三角形的多面体是棱锥吗? 棱锥的侧面 在棱锥中有公共顶点(S)的各三角形叫做棱锥的侧面. 棱锥的底面 棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面. 底面 棱锥的构成要素 S A B D O C E 侧面 棱锥的侧棱 两个相邻侧面的公共边 叫做棱锥的侧棱 S A B D O C E 顶点 棱锥的顶点 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点 侧 棱 C S A B D O E 棱锥的高 由顶点到底面所在平面的垂线段（SO），叫做棱锥的高 高 C S A B D O E 棱锥的表示方法 棱锥S—ABCDE 棱锥的分类 正棱锥的定义 如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥. 注：1、底面是正多边形 2、顶点在底面的射 影是底面中心 C S A B D O E 想一想 C S A B D O E 正棱锥的性质 (1)正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形. (2)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形， 各等腰 三角形底边上的高相等(它叫做正 棱锥的斜高). M 正棱锥的高、侧棱、侧棱 在底面上的射影也组成一个直角 三角形