曲面立体相贯.PPT

课前准备 1、复习点、线、面的投影特性 2、复习三面投影的投影特性 3、复习直线上的点，及平面内点 的求作方法 第3章? ?立体及其表面交线 1.基本立体的三面投影 2.基本立体表面点和线的投影 3.棱柱、棱锥及一般回转体的截交线 4.圆柱与其他回转体的相贯线 §3.1 立体及其表面点线 本节主要内容： 了解基本立体的形体结构 掌握基本立体的三面投影 掌握基本立体表面的点和线 一、平面立体的投影及其表面的点和线 由于平面立体的所有表面均是平面多边形，而其 棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出 各棱线交点（顶点）的投影，然后顺次连线。 1、棱柱 六棱柱表面的点和线 棱柱表面上取点 （1） 分析点与表面的从属关系。 （2） 从积聚投影出发。 （3） 注意点的可见性分析（可见表面上的点即可见）。 2、棱锥 三棱锥的三面投影 三棱锥表面上取点 二、曲面立体的投影及其表面的点和线 1、圆柱 圆柱表面取点 利用圆柱面投影的积聚性，以及点与表面的从属关系。 注意点的可见性分析。 圆柱表面取线 （1）先求特殊点（最边缘素线上点）； （2）再求一般点（根据线的长度决定点的数量）； （3）判别可见性； （4）顺次光滑连接各点。 2、圆锥 圆锥表面取点 素线法求圆锥表面的点 纬圆法求圆锥表面的点 圆锥表面取线 3、圆球 圆球表面取点 圆球表面取线 课堂练习 §3.2 平面与平面立体表面相交 一、概述 1、几个概念 截交：用平面截切立体。 截平面：用来截切立体的平面。 截交线：立体被平面截切所产生的表面交线。 截断面：立体被平面截切后所产生的平面。 2、截交线的性质 1．共有性：截交线为截平面与立体表面的共有线。 2．封闭性：由于立体是有形而又有限的，故截交线应是封闭的多边形或包含曲线的平面图形。 4、截交线的作图方法和步骤 求截交线的问题，就是求截平面与立体表面的全部共有点的 集合问题。 求作共有点的一般方法： （1）积聚性法——充分利用立体表面或截平面的积聚投影。 （2）辅助线法——根据需要绘制一些平面上的直线，再根据点与直线的“从属性”关系，求出交点，即截交线上的点。 （3）辅助面法——根据需要引入一些特殊位置的截平面，使其与截平面和立体表面同时相交，求出截交线上的点。 一般作图步骤： （1）求作截交线上的所有特殊点（最高、最低、最左、最右、 最前、最后点）； （2）求出若干一般点（点的数量根据作图需要而定）； （3）判断可见性； （4）顺次连接各点。 二、平面立体的截交线 平面立体的截交线为多边形，多边形的每条边 都是截平面与立体表面的交线，因此求作平面立体 截交线的问题可以归结为求作直线与平面的交点和 平面与平面交线的问题。其边数取决于截平面截到 了几条棱线，交到了几个表面。 例1：求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影 例2：补全被截切六棱柱的水平投影和侧面投影 例3：补全截切五棱柱的水平投影 例4：求八棱柱被平面P截切后的水平投影。 例5：求三棱锥截交线的水平投影和侧面投影。 例6：求做三棱锥被截切后的投影 例7：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 §3.3 平面与回转表面相交 二、回转体截交线的形状 三、一般作图步骤 四、平面与圆柱相交 例2： 例3： 例5： 例6： 例9： 例1：如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 例2：如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。 例3： 例4： 例5： 例6：已知立体的正面投影，试完成H、W两面投影 例7： 例8： 六、平面与圆球相交 例1： 例2： 例3： 七、复合回转体的截切 例1： 例3： 例4： 例5： 例6： 截交线小结 §3.4 两回转体表面相交 3、立体表面相交的形式 4、相贯线的性质 二、相贯线的形状 2、平面立体与曲面立体相贯 3、曲面立体相贯 三、求相贯线的方法和步骤 例1：使用积聚性法求作两圆柱的相贯线 例2： 例3： 例4： 例5：使用辅助平面法求作圆柱与圆锥的相贯线 例6： 例7： 例8： 例9： 例10： 四、影响相贯线形状的因素 五、多体相贯 1“(2“) 1 2 3“ 1 2 3 4 4 4 5“(6 “) 5 6 5 6 8 7 y y 8“(7“) 8 7 3 作图思路为 三面共点 辅助平面的作法 （1）使截交线为纬圆 （2）使截交线为直素线 解题步骤： ★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求 中间点 ★ 光滑连接各点 ● ● ●