wu201504清华附中初三数学四月月考及答案.docxVIP

初三月考试卷数学2015年4月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 地球与月球的距离约为384000千米，这个数据可用科学记数法表示为（　　）A 3.84×104千米 B 3.84×105千米 C 3.84×106千米 D 38.4×104千米2.如右下图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　）A B CD3.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（　　）A B C 3 D 54.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（　　）A B C D 5. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）A 50° B 45° C 35° D 30°6. 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形．其中正确的有（　　）A ①②③ B ①③④ C ①②④ D ②③④7. 在某捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，金额（元/人）20304050100学生数（人）3175123则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是（　　）A 30 B 40 C 35 D 458.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报纸后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（　　）A 小明看报用时8分钟B 公共阅报栏距小明家200米C 小明离家最远的距离为400米D 小明从出发到回家共用时16分钟9.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）A B 4 C D 810. 点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O，P两点间的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（　　）A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 分解因式：m3﹣4m=．12．已知是方程的解，则a=　　．13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为　．14．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则AB′的长为．15．在四边形ABCD中，已知AB=CD，请补充一个条件　　，使得四边形ABCD是平行四边形．16.小芸统计了自己班同学的身高，整理分析数据后得到如下结论：人数平均身高（单位厘米）方差男生1517536女生1516516则全班所有同学身高的方差为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．计算：．18.解不等式组：，并在数轴上表示出其解集．19．实数x满足，求代数式的值．20．如图，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．21．已知关于x的方程（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但购进单价贵了4元，结果第二批用了6300元．第二批书包的购进单价是多少？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值．24．据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了　　分钟；（2）补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为　　亿（结果精确到0.1）；（3）从调查数据看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达　　亿．25．如图，AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O相