培优学堂 七年级数学一元一次方程应用题课堂讲义三.docVIP

培优学堂 七年级数学珍珠班一元一次方程应用题课堂讲义 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元.因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施. 方案1：工厂污水先净化处理后再排出.每处理1立方污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元. 方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费. 问：（1）设工厂每月生产件产品，每月利润为元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，与的关系式.（利润=总收入-总支出） （2）设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明. 重庆派森白?橙汁有限公司现有鲜甜橙48吨，若直接销售，每吨可获利500元：若制成普通橙汁销售，每吨可获利2200元；若引进世界一流的榨汁生产线后，则制成派森百NFC橙汁，每天可获利2500元，本工厂的生产能力是：若制成普通橙汁，每天可加工鲜甜橙4吨；若制成派森百NFC橙汁，每天可加工鲜甜橙3吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜甜橙必须在15天内全部销售并加工完成，为此该公司设计了以下两种可行方案：方案一：15天时间全部用来生产派森百NFC橙汁，其余直接销售鲜甜橙；方案二：将一部分制成派森百NFC橙汁，其余制成普通橙汁，并恰好15天完成．（1）若重庆派森百橙汁有限公司采川方案一，可获利多少元？（2）若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利多少元？解：（1）生产派森百NFC橙汁可用去15×3=45吨鲜甜橙，剩余48-45=3吨直接销售，所以可获得利润=45×2500+3×500=12500+1500=114000（元）．答：若重庆派森百糈汁有限公司采用方案一，可获利114000元．（2）设用x天来制派森百NFC橙汁，剩余的（15-x）天来制普通橙汁，由题意得：3x+4（15-x）=48，整理得：3x+60-4x=48，解得：x=12．2500×3x+2200×4（15-x）=2500×3×12+2200×4×3=90000+26400=116400（元）．答：若重庆派森百橙汁有限公司采用方案二，可获利116400元．某商场规定营业员的工资包括基本工资和营业工资两个部分，其中基本工资为500元/月，销售工资是按营业员当月的营业总额的千分之五来计算的．营业员甲为测算自己的营业工资，自己记录了11月份连续七天的营业情况，以2000元为标准，超过的记正数，不足的记负数，记录如下：400、300、-100、200、-300、500、-300；又根据国家税法规定，每月个人所得超过800元的部分为应纳税所得额，需缴纳一定的个人所得税．上缴个人所得税是按下表累加计算的． 应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 8% 超过2000元至5000元的部分 10% … … （1）请你帮助营业员甲测算出11月份的工资；（2）该商场营业员乙到银行取工资时发现他10月份的工资比测算的工资少了89元，他先愣了一下，又知道是由于上缴了个人所得税，聪明的同学们，你能求出营业员乙10月份的工资吗？（3）该商场经理出台一奖励办法，办法规定：若月营业总额不超过6万元的按原来规定计算当月营业工资，若月营业总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月营业工资，若月营业总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的营业工资，出台了这一奖励办法之后的某个月营业员丙上缴个人所得税51.4元，那么他这个月的营业总额为1万元．（不须写出求解的过程）．解：（1）由题意可知甲的日均营业额是：2000+（400+300-100+200-300+500-300）÷7=2100（元）．平均每天营业额为2100元，该月营业额为2100×30=63000，（元）销售工资为63000×5÷1000=315元，基本工资为500，总工资为815．应缴纳税额15×5%=0.75元，工资为815-0.75=814.25元，故甲的11月的工资是814.25元；（2）不超过500元最多缴纳税额25元，共缴纳税额89元，还有89-25=64元为超过500部分，为64÷8%=800元，总共工资为800+500+800=2100元，故营业员乙10月份的工资是2100元；（3）第一部分税款为25元，则51.4-25=26.4元，设第二部分税款为x元，则0.08x=26.4，x=330．则330+800+500=1630元，1630-5