第3章平面机构得运动分析2.pptVIP

§3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 理论依据：《理论力学》的“运动合成原理”： “刚体的平面运动”、“点的合成运动” 具体作法： 先取好长度比例尺μι作机构运动简图； 根据运动合成原理列出矢量方程，再用作图法求解： 作速度分析时，取速度比例尺μυ作速度多边形图； 作加速度分析时，取加速度比例尺μa作加速度多边形图； 求出待求解的未知运动参数 1. 速度分析 [引例]图示铰链四杆机构,已知各构件尺寸和ω1 ，求ω3和ω2 [例1]图3-5所示机构,已知各构件尺寸和ω1(顺时针），求υC 、υD和ω2 [例1]图3-5所示机构,已知各构件尺寸和ω1(顺时针），求υC 、υD和ω2 例3-1 图3-6 a)所示为一柱塞唧筒六杆机构。已知各构件尺寸为：lAB=140 mm， lBC= lCD=420 mm；并知原动件1以等角速度ω1 = 20 rad/s，沿顺时针方向回转。求图示位置时的速度vC 、 vE5 ，加速度aC 、 aE5 ，角速度ω2 、 ω3 ，角加速度α2 、 α3 。 §3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法 对复杂机构进行速度分析 3-8、 3-12（b、c） 3-14、 3-19 * 平面机构运动分析 矢量方程的图解法 同一构件上各点间的运动关系 两构件瞬时重合点间的运动关系 （矢量方程图解法） （一）同一构件上两点间的速度和加速度关系 （二）两构件重合点间的速度和加速度关系 (构成移动副) 要解决的问题： 刚体平面运动分解为平动+转动 基点：平面图形上任取一点 在基点上建平移系：只发生平移 平面图形的平面运动(绝对运动)分解为跟随平移系的平移(牵连运动)，及平面图形相对平移系的转动(相对运动)。 平面图形上任意点速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度矢量和。 平面图形上任意点加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法相加速度矢量和。 1）同一构件不同点之间的运动关系 B 矢量方程的图解法 a A b ? x 矢量：大小、方向 矢量方程 一个矢量方程可以解两个未知量。 A C B A C √ √ √ ？ ？ √ 大小 方向 √ √ √ √ ？ ？ 大小 方向 若已知 VA、 aA 和? 、?，求B的速度和加速度 VA VBA A ? B ? ? ？ ？ √ √ ??LAB ?AB 大小 方向 a b p A ? B ? ？ ？ √ √ ?2?LAB B?A 大小 方向 ??LAB ?AB aA aBA ? 若已知 VA、 aA 和? 、? a’ n’ b’ p’ [解] （1）取μι作机构运动简图； （2）速度分析 求解顺序：υB→ υC → ω3、ω2 1）求υB ： υB= ω1·ιAB ，方向⊥AB向右下 2）求υC ： 1 4 2 3 ?1 B C A D υC = υB + υCB 方向： ⊥CD ⊥BA ⊥CB 大小： ? ω1 l AB ? 取速度比例尺μυ作速度多边形图，可求出υC 1 4 2 3 ?1 B C A D 速度多边形的作法： ①取μυ= ②从p点（极点）开始，作pb⊥BA， pb表示υB， pb=υB/ μυ ③过速度图上b点作bc⊥CB， 过速度图上p点作pc⊥CD； 两线相交点c点即为所求。 ④量得线段pc的长度，则υC= μυ pc υC方向为p→c,即⊥CD υB pb m/s mm ( ) μυ= 速 度 大 小 图示线段长度 p c b [解]（续） 3）求ω3 ：ω3= υC/lCD ，顺时针方向 4）求ω2：ω2=υCB/lBC=μυbc/ lBC ， 逆时针方向 υCB υB υC υC = υB + υCB 方向： ⊥CD ⊥BA ⊥CB 大小： ? ω1ιAB ? υCB [解] （1）取μι作机构运动简图； （2）速度分析 1）求υB ： υB= ω1ιAB ，方向⊥AB向右下 2）求υC ： 求解顺序： 方向： 沿xx ⊥BA ⊥CB 大小： ? ω1ιAB ? 取μv= υB/ pb作速度图 υC= μυ pc d b p(a) Δbcd ~ ΔBCD 故d点也可用速度影像法求出 3）求υD ： 方向： ? ⊥BA ⊥DB 大小： ? √ ?