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一种二阶锥线性化方法在上限有限元中的应用研究-岩土力学
第 34 卷第 2 期 岩 土 力 学 Vol.34 No.2
2013 年 2 月 Rock and Soil Mechanics Feb. 2013
文章编号：1000－7598 (2013) 02 －0593 －07
一种二阶锥线性化方法在上限有限元中的应用研究
杨 峰，阳军生
（中南大学 土木工程学院，长沙 410075 ）
摘 要：对于平面应变条件下岩土稳定性分析，基于线性规划的上限有限元需对常用的摩尔-库仑屈服准则形成的二阶锥约
束进行线性化，直接地处理方法是以外接多边形替代锥体投影形成的圆域。为了提高线性化精度往往需直接增加外接多边形
边数，从而造成线性规划模型中决策变量包含大量的塑性乘子变量，使计算难度大为增加甚至变得不可行。为此，引入Ben-Tal
和 Nemirovsky 提出的一种二阶锥线性化方法，并将其嵌入到自编的上限有限元程序。经算例分析发现，该法与外接多边形
线性化方法所获计算结果相互印证，且其通过适量的增加决策变量和等式约束数目，能保证摩尔-库仑屈服准则线性化精度，
同时形成的线性规划规模更小，可望应用于基于线性规划模型的上限有限元中。
关 键 词：极限分析；上限有限元；线性规划；二阶锥；线性化；摩尔-库仑屈服准则
中图分类号：O 344.5；TU 43 文献标识码：A
Investigation and application of a second-order cone linearizing
method to finite element upper bound solution
YANG Feng, YANG Jun-sheng
（School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China ）
Abstract: For solving stability problems of soil-mass under plane strain condition, finite element upper bound solution based on
linear programming needs to linearize second-order cone constraint, forming by Mo
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