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估计GM(1,1)模型中参数的一族算法
2005 年 1 月 系统工程理论与实践 第 1 期
文章编号:(2005)
( )
估计 GM 1, 1 模型中参数的一族算法
1, 2 1 2
何文章 , 宋国乡 , 吴爱弟
( 1 西安电子科技大学应用数学系, 陕西 西安 710071; 2 天津工程师范学院数理与信息科学系, 天津 300222)
摘要: 在灰色微分方程中采用了差商代替导数的一系列方法, 并结合估计参数的一系列极小化准则,
系统地研究了将不同差商或不同差商的线性组合与不同的极小化准则相结合, 就可得到估计 GM ( 1, 1)
模型中参数的一族算法, 指出了许多文献给出的算法都属于这一族算法. 一般地, 由于不同的时间序列
满足不同的差商格式或满足不同的差商格式的线性组合, 所以应根据不同实际问题的需要, 从这一族算
( )
法中选择满意的算法. 数值结果表明, 采用对模型进行精度检验的标准应与估计 GM 1, 1 模型中参数
、 的极小化准则相一致, 这样估计出的参数效果较好.
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( )
关键词: GM 1, 1 模型; 差商; 极小化准则; 一族算法
中图分类号: 9415 文献标识码:
N A
A C lass of A lgo rithm s fo r E stim ating GM ( 1, 1) M odel Param eter
1, 2 1 2
, ,
H E W en zhang SON G Guo x iang W U A i di
( 1. D epartm ent of A pp lied M athem atics, X idian U niversity, X i’an 710071, Ch ina; 2. D epartm ent of M athem atics and In
fo rm ation Science, T ianjin U niversity of T echno logy and Education , T ianjin 300222, Ch ina)
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Abstract U se a group of m ethods that difference quo tient rep laces the derivati
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