电路_第五版_复习材料1.docVIP

浅谈电路（下）（代总复习） 相量法 1 复数的4种表示形式 2 复数的加减运算和乘除运算 3 正弦量的三要素：振幅（或有效值）、角频率（或频率或周期）、初相位。 4 正弦量的幅值表示了正弦量在整个振荡过程中的最大值，正弦量的相位表示了正弦量随时间变化时所在的角度，正弦量的角频率表示了正弦量的相位随时间变化的角速度，正 弦量的初相角表示了正弦量在t=0时刻的相位。 角频率、频率和周期的关系。角频率、频率和周期的单位。最大值和有效值的关系 正弦量乘以常数，正弦量的微分、积分，同频正弦量的代数和等运算，其结果仍然是一个同频率正弦量。 工程中使用的交流电气设备铭牌上标出的额定电流、额定电压的数值，交流电压表、交流电流表显示的数字都是有效值。 相位差表示了两个同频正弦量之间的相位关系。同频正弦量的相位差等于它们的初相之差，相位差是一个与时间无关的常数。 根据相位差的大小，两个同频正弦量之间有超前、滞后、同相、反相、正交关系。 设有两个正弦量 当＞0时 称为i超前于u 当＜0时 称为i滞后于u 当＝0时 称为i和u同相 当＝时 称为i和u正交 当＝时 称为i和u彼此反相 正弦量有四种表示方式：数学式两种 三角函数式、相量式 图形式两种 波形图、相量图 　　　　　　　　　其中 用相量表示，对于正弦交流电路的分析与运算最为简便 只有同频率、同符号、同函数形式的两个正弦量才能求得相位差。 相量法是分析研究正弦交流电路稳定状态的一种简单易行的方法。 在稳定的正弦交流电路中，各处的电流电压都是同一频率的正弦交流量，同频率的正弦量之间只存在振幅（或有效值）、初相位的差异和联系。 设有正弦量的瞬时表达式 其相量表示为 （有效值相量） 或 （最大值相量） 稳定的正弦交流电路中，各正弦量都是同一频率的正弦量。正弦量可以用复数表示，复数的模表示正弦量的有效值或最大值，复数的幅角表示正弦量的初相角。但是，正弦量不是复数，因为正弦量还有一个频率要素，在复数表示正弦量时没有表示正弦量的频率，所以用复数表示的正弦量称为正弦量的相量。 正弦量的相量有两种表示形式：用正弦量的振幅表示相量的模时，称为正弦量的振幅相量；用正弦量的有效值表示相量的模时，称为正弦量的有效值相量。 在线性时不变正弦交流稳态电路中，可得到电路定律的相量形式： KCL的相量形式为 Σ＝0 KVL的相量形式为 Σ＝0 电阻的VCR相量形式 ＝R 表示u、i 同相 电感的VCR相量形式 ＝jωL 表示u超前于i 电容的VCR相量形式 ＝ 表示u滞后于i 正弦交流电路相量法应用实例（P216例） 计算： 正弦量时域形式与相量形式互换 由正弦量的时域形式求正弦量的三要素，由正弦量的相量形式求正弦量的最大值（有效值）和初相角 求两个同频正弦量的相位差 画简单电路的相量图 求串联、并联或串并联电路电压表的有效值，正弦量的相量和瞬时表达式（P218题10、14、15为例） 正弦稳态电路的分析 1 阻抗Z是电压相量和电流相量之比 Z＝＝R＋Jx＝ 称为正弦交流电路的阻抗。 阻抗是一个复数（不是相量），称为复阻抗，简称阻抗，Z的单位为Ω。 阻抗的模称为阻抗模，阻抗的幅角称为阻抗角 R为阻抗的电阻分量，X为阻抗的电抗分量 阻抗的模、阻抗角、电阻分量R、电抗分量X之间的关系可以用一个直角三角形描 述，称为阻抗三角形 当 X＞0时，Z 称为感性阻抗； 当 X＜0时，Z 称为容性阻抗； 当 X＝0时，Z 为纯电阻 对于电阻元件 Z＝R； 对于电感元件 Z＝； 对于电容元件 Z＝ 2 导纳是电流相量和电压相量之比 称为正弦交流电路的导纳。 导纳是一个复数（不是相量），称为复导纳，简称导纳，Y的单位为S（西门子）。 导纳的模称为导纳模，导纳的幅角称为导纳角 G为导纳的电导分量，B为导纳的电纳分量 导纳的模、导纳角、电导分量G、电纳分量B之间的关系可以用一个直角三角形 描述，称为导纳三角形 当 B＞0时，y 称为容性导纳； 当 B＜0时，y 称为感性导纳； 当 B＝0时，y 为纯电导 3 阻抗Z和导纳Y具有同等效用，彼此可以等效互换，即 ZY＝1 4 用阻抗Z或导纳Y和电流相量、电压相量表示的欧姆定律 或 ，是其他形式欧姆定律的普遍形式 5 R、L