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长度量的电测法（电感式位移测量）物理学院 2011级1班韩傲 2011012698摘要：将麦克斯韦电桥的电感部分做成螺线管中插有磁棒的形式，通过抽动磁棒，改变电桥的平衡状态，再通过调节恢复平衡状态，求出此过程的电感该变量，从而求出磁棒的位移变化量。关键词：麦克斯韦电桥、螺线管、磁棒、电桥平衡实验设计背景长度测量一般是采用机械方式得到的，如利用米尺、游标卡尺、螺旋测微仪、各种读量显微镜和工具显微镜等，测量方法简单而又直观性强，但测量的精度是有限的。随着长度的标准逐渐由实物基准转换到非实物基准，在测量方法上，也同时产生了很多长度的电测法和长度的光测法，使得长度测量的精度有了很大的提高。长度电测法就是把长度的变化转化成各种电学量来进行测量。根据变化的不同可分为各种不同的形式，如电阻式、电容式、电感式、感应同步式、霍尔元件式、广电位式和磁栅式等，各种不同形式的电测法，都有其各自的特性和一定的精度范围。本实验着重分析一下电感式位移测量的情况。其原理在工业控制、自动化系统及检测方面都可以得到广泛的应用，并显示其独特的优越性。二、实验名称长度量的电测法（电感式位移测量）三、实验目的1.了解如何运用电测方法来得到微小的长度变化量2.学习麦克斯韦电桥，并且掌握调节其平衡的方法。3.探究电容的线圈电感的变化△L与铁棒移动的位移△l的关系。4.扩大对交流电桥在实际应用中的了解。四、实验原理1．麦克斯韦电桥电路图：如果z1=Rx+jwlx z2=R2 z4=R4 (即R2和R4为纯电阻)Z3=R3//就组成了麦克斯韦电桥根据电桥平衡的条件：Rx+jwLx=化简得：Lx=R2R4C3 Rx= Q==R3wC33.螺线管图中M为螺线管长线圈，线圈中插了一根磁棒，当磁棒在螺线管中移动时，即引起线圈本身磁感量的变化可得到：Δ=μ0n02(μr-1)scΔl其中μ0为真空磁导率，n0为单位长度的线圈匝数，μr为相对磁导率，sc为磁棒的截面积，Δl为长度的位移变化。实验中Δl的测量值可通过交流电桥具体测出，由于式中的μ0、n0、μr、sc各量都是常数，所以电感和位移的变化在一定范围内是线性变化，这样就有ΔL=kmΔl 其中km=μ0n02(μr-1)sc本实验中所用的电桥为麦克斯韦电桥。4.所用螺线管的规格5.实验实物连接图五、实验仪器电阻箱、电容箱、低频信号发生器、交流电表、导线及开关、螺线管、磁棒六、实验内容1.按照如图所示的电路图连接好电路，调节信号发生器使其输出频率为1KHZ，输出电压为10V。2．将磁棒完全插入线圈中（或磁棒不插入线圈中），反复多次调节电阻箱R1、R3、R2、R4、C3，直至交流电桥平衡（在电表的最低档位，指针不能再靠近零刻度为止）。3．微微变动磁棒在螺线管中的位置（插入或拉出），这时电桥脱离平衡状态，即可看到交流电表的指针有一个较大的变化。4．再次反复调节电阻箱R1、R3、R2、R4、C3，记录下这时的电阻箱的阻值和电容箱的电容值。5.重复上述调节测量过程，测出若干组电阻箱，电容箱的物理量数值，并记录下来。七、实验数据处理1.位置和电感线性关系的讨论数据记录磁棒的直径：1.8225cm 1.6125cm 1.7225cm平均值：1.7192cmμ0=4π×10（-7）N/A2n0=11匝/mm Sc=π(d/2)2位置(m)R3(Ω)C3(F)*10^(-6)R2(Ω)R4(Ω)L(H)*10^(-6)0.0153251.30.8166100.2403.0132975.616190.0232100.8168100.4403.0133049.528230816101403.0333216.120480.0322951.90.818101.03406.133561.135490.0352810.90.8179101.02409.233809.846370.0372785.10.819101.0441134010.973360818101.0441334134.7473608171101.0441534262.310360.0426400.8173101.04416.734411.082670.0412567.10.8171101.04419.434625.573410817101.0442134753.415280817101.04422.234852.47490.0442427.90.8162101.0442535049.26040816101.04427.435238.548740.0462318.20.8157101.04429.735415.15554