第5讲 均匀平面波.pptVIP

第5章 均匀平面波在无界空间中的传播 本章重点： 1.理想介质中的均匀平面波； 2.均匀平面波在导电媒质中的传播。 本章难点： 1.均匀平面波在磁化铁氧体中的传播。 均匀平面波 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.1.1 理想介质中的均匀平面波函数 沿z轴方向传播的均匀平面波满足的亥姆霍兹方程： 方程（5.1.1）的通解： 瞬时表达式： 磁场与电场的关系： 或： 理想介质中的均匀平面波的传播特点 （1）电场E、磁场H与传播方向之间相互垂直，叫横电磁波（TEM波）； （2）电场与磁场的振幅不变； （3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位； （4）电磁波的相速与频率无关； （5）电场能量密度等于磁场能量密度。 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波 波矢量： 沿波矢量 方向传播的平面波 相伴的磁场强度矢量： 横波条件： 沿任意方向传播的平面电磁波 在理想介质中传播的均匀平面波矢量为 ⑴求波的传播方向； ⑵求波的频率、波长、相速； ⑶若介质的μ＝μ0，求ε； ⑷求电场振幅中的常数； ⑸求磁场强度矢量。 （1）波的传播方向： 与标准形式比较可得 （2）波长、波数： 频率： 相速： （3）求相对介电常数： ⑷求电场振幅中的常数 由横波条件： 得： ⑸求磁场强度矢量 导电媒质中均匀平面电磁波传播特点： 电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波阻抗为复数，电场与磁场不同相位； 电磁波的相速与频率有关； 平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。 电场E、磁场H与传播方向ez之间相互垂直，任然是横电磁波（TEM波）； 例5.3.1 一沿x方向极化的线极化波在海水中传播，取+z轴为 能量传播速度为 可见，导电媒质中均匀平面电磁波的能速与相速相等。 5.3.3 良导体中的均匀平面波（趋肤深度和表面电阻） 通常，按σ/ωε的比值(导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅之比|σE|/|jωεE|)把媒质分为三类： 电介质(低损耗媒质)，例如聚四氟乙烯、聚苯乙烯和石英等材料，在高频和超高频范围内均有 。 因此，电介质中均匀平面电磁波的相关参数可以近似为 良导体中，有关表达式可以用泰勒级数简化并近似表达为 高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。 电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内， 这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e的深度，称为趋肤深度(穿透深度)， 以δ表示。 因为 所以 可见导电性能越好(电导率越大)，工作频率越高，则趋肤深度越小。例如银的电导率σ=6.15 ×107 S/m，磁导率μ0=4π×10-7 H/m， 良导体中均匀平面电磁波的电磁场分量和电流密度为 在z=0处，平均功率流密度为 可见，传入导体的电磁波实功率全部转化为热损耗功率。 导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度Hy之比定义为导体的表面阻抗，即 图 平面导体 从电路的观点看，此电流通过表面电阻所损耗的功率为 设想面电流JS均匀地集中在导体表面δ厚度内，此时导体的直流电阻所吸收的功率就等于电磁波垂直传入导体所耗散的热损耗功率。 * 图 理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布 电场矢量 相伴的磁场 例5.1.1 频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+z方向传播，介质的特性参数为 。设电场沿x方向，即 当t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅值 。试求 （1）电场和磁场的瞬时表达式；（2）波的传播速度；（3）平均坡印廷矢量。 解： （1）以余弦形式写出电场强度表示式 由条件t=0,z=1/8 m时，电场等于其振幅值。 得 则 （2） 波的传播速度 （3） 平均坡印廷矢量 得 直线极化的平面波 x y 5.2 平面波的极化 5.2.1 极化概念 用电场强度E 矢量末端随时间变化的轨迹来描述波的极化。 合成后 5.2.2 直线极化波 取z=0 取 合成波电场大小随时间变化，但矢端轨迹与x轴夹角不变。 一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波， 和 分量都存在，且其振幅和相位不一定相等。 若 和 的相位相同或相差 ，则合成波为直线极化波。 圆极化的平面波 x y 若 和 振幅相同，相位差90°。则合