结构动力学33_附件.pdf

结构动力学 清华大学土木工程系 刘晶波 2005年秋 结构动力学 3.8 单自由度体系 对任意荷载的反应 在实际工程中，很多动力荷载既不是简谐荷载，也不是 周期性荷载，而是随时间任意变化的荷载，需要采用 更通用的方法来研究任意荷载作用下体系的动力反应 问题。 本章介绍二种动力反应问题的分析方法： 时域分析方法—Duhamel积分法 ； 频域分析方法—Fourier变换法。 这两种方法适用于处理线弹性结构的动力反应问题。 根据Duhamel积分法将简要介绍地震动作用下结构的反应 ， 并简单介绍地震反应谱的概念。同时，也将介绍阶跃 荷载作用和冲击荷载作用下结构动力反应的特点。 而对于非线性问题的分析方法—— 时域逐步积分法，将 在第5章介绍。 3.8.1 时域分析方法—Duhamel积分 1、单位脉冲反应函数 单位脉冲：作用时间很短，冲量等于1的荷载。 p ε / 1 t τ ε 单位脉冲反应函数 ：单位脉冲作用下体系动力反应时程。 p 3.8.1 时域分析方法—Duhamel积分 ε / 1、单位脉冲反应函数 1 t τ ε 在 t=τ时刻的一个单位脉冲作用在单自由体系上，使结构 的质点获得一个单位冲量，在脉冲结束后，质点获得 一个初速度 ： τ+ε mu(τ +ε) −0 ∫τ p (t)dt 1 当 ε→0时 ： 1 u( ) τ m 由于脉冲作用时间很短，ε→0，质点的位移为零 ： u(τ) 0 p 3.8.1 时域分析方法—Duhamel积分 u(τ) 0